数据结构：B树与B+树

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m阶 B树有以下特点：

B-树，有时又写为B_树（其中的-或者_只是连字符，并不读作 B减树），一颗 m 阶(或度)的 B-树，或者本身是空树，否则必须满足以下特性：

1. 结点点数量要求：除根结点之外，所有非叶子结点的子树数在[2,m]区间，即：

   1. 树中每个结点至多有 m 棵子树；
   2. 若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树；

2. 结点半满要求：除根之外的所有非叶子结点至少有 ⌈m/2⌉ 棵子树，要求结点半满，保证B树不会退化成简单地二叉树；

3. 结点中关键字数要求：有n个子结点的非叶子结点恰好包含有n-1个关键字，（数量关系犹如一个西瓜切两半，只需要关键的一刀 ,一分为二），取值范围是：⌈m/2⌉-1≤ n ≤m-1，

数据项	$P_0$	$K_1$	$P_1$	$K_2$	$P_2$	…	…	$K_n$	$P_n$
描述	指针	关键字 1	指针	关键字 2	指针	…	…	关键字 n	指针

$P_0$，$K_1$，$P_1$，$K_2$，$P_2$，…，$P_n$，$K_n$

• $K_i$ （i 从 1 到 n）为关键字，且 $K_i$ < $K_{i+1}$ ；
• $P_i$ 代表指向子树根结点的指针，且:
  • 指针 $P_{i-1}$ 所指的子树中所有结点的关键字都小于 $K_i$，
  • $P_n$ 所指子树中所有的结点的关键字都大于 $K_n$。

B+树的特点

m阶 B+树有以下特点（基于 B 树的改版）：

1. 所有的叶子结点中包含了全部关键字的信息，及指向含这些关键字记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
2. 所有的叶子结点在相同的深度上，时间复杂度$O(lo{g}^n)$
3. 数据项存储在树叶上，也就是存储在叶子结点上。
4. 非叶子结点存储直到 m-1 个关键字以指示搜索的方向,且关键字 $K_i$ < $K_{i+1}$ ；