redis设计与实现之跳跃表

1. 跳跃表简介

1. 跳跃表（skiplist）是一个有序结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的
2. 跳跃表的平均查询时间复杂度为O(logN)，最坏O(N)
3. 为什么选择跳跃表？
4. 大部分情况下性能与平衡树媲美
5. 实现比平衡树更为简单

2. 跳跃表的实现

1. Redis的跳跃表有两个结构定义
2. 节点结构为zskiplistNode
3. 跳跃表信息zskiplist：图5-1最左边
   
4. zskiplist结构属性
5. header：指向跳跃表表头节点
6. tail：指向跳跃表表尾节点
7. level：指跳跃表当前层数最大那个节点的层数（表头层数不计算在内）
8. length：记录跳跃表的长度，跳跃表当前节点数量（表头节点不计算在内）
9. zskiplistNode结构属性
10. 层（Level）：节点中用L1、L2、L3等表示，每层都带有两个属性：前进指针与跨度。前进指针用于访问表尾方向的其他节点；跨度记录了前进指针指向节点与当前节点距离
11. 后退（backward）指针：节点中用BW表示，指向当前节点的前一个节点
12. 分值（score）：各个节点中的1.0、2.0、3.0是节点的分值，在跳跃表中，节点按各自保存的分支从小到大排序
13. 成员对象（object）：各个节点中的o1、o2、o3是节点所保存的对象

3. 跳跃表节点

3.1 层

1. 跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，一般来说层数越多访问其他节点的速度越快。
2. 每次创建一个新跳跃表节点的时候，程序根据幂次定律（power law，越大的数出现的频率越小）随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小，这个大小就是层的“高度”

3.2 前进指针

每个层都有一个指向表尾方向下一个节点的前进指针。图5-3用虚线表示出了程序从表头向表尾方向，遍历跳跃表中所有节点的路径：

1. 迭代程序首先访问跳跃表中的第一个节点（表头），然后从第四层的前进指针移动到第一个节点
2. 在第二个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到第三个节点
3. 在第三个节点时，程序沿着第二层的前进指针移动到第四个节点
4. 当程序继续沿着第二层的前进指针移动时，它碰到一个null，程序知道这时已经达到了跳跃表表尾，结束本次遍历

问题：为什么从所有跨度为1的前进指针中选择层数最高的指针进行遍历？
答

1. 因为层数最高跳跃的步进越大且过滤掉的数据越大，类似于二叉树，先过滤掉一半数据，层数最高如果只有两步，且刚好是中间位置，则就是二叉树的第一步二分，可以滤掉更多的数据。
2. 并且可以判断，如果前进是超过了当前目标值，则说明目标值就在当前与下个跳跃节点之间，那么可以用同样的方式判断递减一层的数据，直至找到最低层，从最底层开始查找目标值，这样保证了遍历的链表元素是最少的，小于log(N)复杂度

3.3 跨度

3.4 后退指针

3.5 分值和成员

4. 跳跃表插入

原图地址：https://en.wikipedia.org/wiki/File:Skip_list_add_element-en.gif