UVA 10564 Paths through the Hourglass

一个由格子组成的沙漏，输出从上往下的路径中 和为s 的方案数，如果路径数大于0，输出起点编号最小对路径中字典序最小对方案。

从底下直接一遍DP上来，中间分成两段，状态转移方程稍微有点不一样，设d[ i ][ j ][ k ] 表示从最后一行往上到i行j列得到值为k的数量，

路径的话  从上往下枚举，如果L可行 输出L，否则输出R 这样一层层下去就行。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 10010;
typedef long long lld;

lld dp[50][25][500];
int mp[50][50];
int n,s;
void way(int tot,int dir,int sum)
{
    while(tot<2*n-2)
    {
        tot++;
        if(tot<n)
        {
            if(dir==0)
                printf("R");
            else
            {
                if(dp[tot][dir-1][sum])
                {
                    dir--;
                    printf("L");
                }
                else
                    printf("R");
            }
        }
        else
        {
            if(dp[tot][dir][sum])
                printf("L");
            else
            {
                dir++;
                printf("R");
            }
        }
        sum-=mp[tot][dir];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&s)&&(n||s))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n-i;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        }
        for(int i=n;i<2*n-1;i++)
        {
            for(int j=0;j<i-n+2;j++)
                scanf("%d",&mp[i][j]);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int j=0;j<n;j++) dp[2*n-2][j][mp[2*n-2][j]]=1;
        for(int i=2*n-3;i>=n-1;i--)
            for(int j=0;j<i-n+2;j++)
            for(int k=0;k<=s-mp[i][j];k++)
            dp[i][j][k+mp[i][j]]+=dp[i+1][j][k]+dp[i+1][j+1][k];
        for(int i=n-1;i>0;i--)
            for(int j=0;j<n-i;j++)
            for(int k=0;k<=s;k++)
        {
            dp[i-1][j][k+mp[i-1][j]]+=dp[i][j][k];
            dp[i-1][j+1][k+mp[i-1][j+1]]+=dp[i][j][k];
        }
        lld ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++) ans+=dp[0][i][s];
        cout<<ans<<endl;
        if(ans)
        {
            for(int i=0;i<n;i++) if(dp[0][i][s])
            {
                printf("%d ",i);
                int tot=0,dir=i,sum=s-mp[0][i];
                way(0,i,s-mp[0][i]);
                break;
            }
        }
        puts("");
    }
}