算法谜题#57 斐波那契的兔子问题

最新推荐文章于 2023-12-26 21:22:52 发布

快乐的骑士

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本文探讨了一对兔子在特定繁殖规则下一年内的数量增长问题，并通过简单的程序实现了斐波那契数列的计算，展示了兔子数量随时间的增长趋势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来源：《算法谜题》（人民邮电出版社）的问题第57。

难度：简单

问题描述：一对兔子被圈养，假定最开始时这对兔子（一公一母）是刚刚出生的，而且所有的兔子在生命的第一个月里不具备繁殖能力，在第二个月的月底会产生出一对新的公兔和母兔，并且至此以后每月如此，问经过一年以后兔子的数目还有多少对？

我的想法：这个问题很简单，就是斐波那契数列，只不过让数据在程序中的表现形式多种多样，写法也因人而异。。。我们都知道递归方式写斐波那契数列是错误行为，因为大量的重复计算会让人很难释怀。我在程序中设置了两个变量，old_rabbit和new_rabbit，分别表示成年的兔子对数和新生的兔子对数。然后每到第i个月的月底，先让小兔子长成大兔子，统计他们的对数：grow_rabbit=new_rabbit;，再让老兔子生出小兔子：new_rabbit=old_rabbit;最后长大的兔子们也进入了生兔子的大军中：old_rabbit+=grow_rabbit;这样，循环12次代表一年，输出结果即可。

程序：

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:18px;">#include "stdafx.h"
#include "iostream"
using namespace std;


int main(int argc, char* argv[])
{
	int old_rabbit=0;
	int new_rabbit=1;
	for(int i=0;i<12;i++)	//每一次循环相当于每个月月底，第一次就是1月
	{
		int grow_rabbit=new_rabbit;
		new_rabbit=old_rabbit;	//老兔子生出小兔子
		old_rabbit+=grow_rabbit;
		cout<<"第"<<i+1<<"月底，已经有"<<(new_rabbit+old_rabbit)<<"对兔子"
			<<endl;
	}
	int count=new_rabbit+old_rabbit;
	cout<<"一共有"<<count<<"对兔子";
	return 0;
}</span>