课本8.8 证明

1.问题描述：

在精确的4SAT问题中，输入为一组子句，每个子句都是恰好4个文字的析取，且每个变量最多在每个子句中出现一次。目标是求他的满足赋值，如果赋值存在，则证明4SAT是NP-完全问题。

2.问题分析：

可以从 已经知道3SAT问题规约到4SAT问题，则证明4SAT是NP-完全 问题

3.问题证明

对于 任意的3SAT问题 ：c1={l1,l2,l3}  其子句的集合为{x1,x2,....xn}，现在往子句集合中加入x,即现在的集合为{x1,x2,....xn,x} 那么对于新的子句特征c1={l1,l2,l3,x}和c2={l1,l2,l3,!x} 都有C=c1+c2成立。即构造了从3SAT到4SAT的规约

成立。

证毕