hdu 2036 一个数学的知识

最新推荐文章于 2019-12-30 13:25:17 发布

xiaoout

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本文介绍了一种使用向量叉乘计算平面内多边形面积的方法，并提供了一个简单的C++实现示例。该方法利用了向量的叉乘特性来计算由一系列顶点构成的多边形面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个求面积问题，用叉乘；

如三角形面积 s=1/2*a×b =1/2*|a|*|b|*sinß;
这里面有一个线代公式，求面积用的，虽然不知道，转了这一题，大概会应用了；
即多边形任意两点的叉积和的一半；

/*o为坐标原点，向量OA叉乘向量OB的一半就是三角形OAB的面积
且面积有方向，若向量OB在向量OA的顺时针方向，面积为负，逆时针方向
则为正。将所有以原点为起点的向量依次叉乘，即能将非多边形部分的面积抵消*/

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int a[110],b[110];
	while(cin>>n && n!=0)
	{
		for (int i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i]>>b[i];
		a[n]=a[0];
		b[n]=b[0];
		double ans=0;
		for (int j=0;j<n;j++)
			ans += a[j]*b[j+1] - b[j]*a[j+1];
		if (ans<0)
			ans *= -1;
		printf("%.1lf\n",ans/2);
	}
}