hdu-寒冰王座（01背包）

最新推荐文章于 2018-08-07 06:24:09 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-07 06:24:09 发布 · 702 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划之背包问题专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文通过两种不同的算法解决了一个游戏中的经典问题：如何利用有限的游戏金币购买不同价值的道具以达到最小化剩余金币的目标。文章提供了详细的代码实现，并对比了完全背包问题的解法与更简便的解决方案。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1248

Problem Description

不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.

死亡骑士:"我要买道具!"

地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."

死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."

说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.

地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."

死亡骑士:"......"

死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.

现在死亡骑士希望你能帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

Output

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

Sample Input

Sample Output

  
   0
50

分析：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{

    int i,j,k,t,n;
    int a[3]={150,200,350};
    int dp[10005];
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<3;i++)
        {
            for(j=a[i];j<=n;j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
            }
        }
        cout<<n-dp[n]<<endl;
    }
    return 0;
}
</span>

其实此题也可以不用完全背包

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,k,s,n,p;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>s;
        int flag=0;
        int max=0;
        for(i=s/350;i>=0&&!flag;i--)
        {
            for(j=(s-i*350)/200;j>=0&&!flag;j--)
            {
                for(k=(s-j*200-i*350)/150;k>=0&&!flag;k--)
                {

                    p=i*350+j*200+k*150;
                    if(p>max)
                    {
                    max=p;
                    if(max==s)
                    {
                       flag=1;
                    }

                    }

                }

            }

        }
        cout<<s-max<<endl;


    }

    return 0;
}