区间取点问题

最新推荐文章于 2024-02-18 22:08:27 发布

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本文深入研究了区间取点问题，探讨了不同的选取策略及其应用场景。从最简单的平均分配到复杂的最优算法，分析了它们的效率和适用条件。通过实例解析，帮助读者理解如何在给定区间内选择合适的点，以满足特定需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数轴上有n个闭区间[ai,bi]。取尽量少的点，使得每个区间内都至少有一个点（不同区间内含的点可以是同一个）。
例题如下：
N one dimensional kingdoms are represented as intervals of the form [ai , bi] on the real line.
A kingdom of the form [L, R] can be destroyed completely by placing a bomb at a point x on the real line if L
≤ x ≤ R.
Your task is to determine minimum number of bombs required to destroy all the one dimensional kingdoms.
Input

First line of the input contains T denoting number of test cases.
For each test case, first line contains N denoting the number of one dimensional kingdoms.
For each next N lines, each line contains two space separated integers ai and bi.
Output

For each test case , output an integer denoting the minimum number of bombs required.
Constraints

Subtask 1 (20 points) : 1 ≤ T ≤ 100 , 1 ≤ N ≤ 100 , 0 ≤ ai ≤ bi ≤500
Subtask 2 (30 points) : 1 ≤ T ≤ 100 , 1 ≤ N ≤ 1000 , 0 ≤ ai ≤ bi ≤ 1000
Subtask 3 (50 points) : 1 ≤ T ≤ 20 , 1 ≤ N ≤ 105, 0 ≤ ai ≤ bi ≤ 2000
Example

Input:
1
3
1 3
2 5
6 9

Output:
2

附上链接：http://www.codechef.com/JAN15/problems/ONEKING
退役之后无聊，就刷了刷CC，发现自己真是生锈了。这题我一开始看，这很简单啊，直接按照左端点来排序，然后进行选择，但是，WA了一上午，最后别人告诉我这是典型的区间取点问题，搜了一下，发现，这贪心就是必须要按照右端点进行排序，才有用。这样就一下AC了。真是年轻。

附上代码：
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node
{
    int l,r;
} A[maxn];


bool cmp(node k1,node k2)
{
    if(k1.r==k2.r)
    {
        return k1.l<k2.l;
    }
    else
    {
        return k1.r<k2.r;
    }
}


int main()
{
    int t,n,cnt,end1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cnt = 0;
        end1 = -1;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d%d",&A[i].l,&A[i].r);
        sort(A,A+n,cmp);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(end1 < A[i].l)
            {
                end1 = A[i].r;
                cnt++;
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}