二叉树

1.定义

二叉树是节点的有穷集合,这个集合可能是空集或者是有一个节点称之为根节点的特殊节点,其余节点分属两个不相交的二叉树.

不包含任何节点的二叉树为空树

只包含一个节点的二叉树称为一棵单点树

一棵二叉树可以包含任意多个节点(有穷)

一棵二叉树的根节点称之为该树的子树的根节点的父节点

没有子节点的节点称为树叶(节点),其他节点则为分支节点

二叉树的根的层数为0

非空二叉树中在第i层最多有2^i个节点(i>=0)

高度为h的二叉树最多有2^(h+1)   -  1个节点 (h>=0)

二叉树T的树叶节点个数N 度数为2的节点个数为M,则N=M+1

如果二叉树中所有分支节点的度数为2则为满二叉树,是一般二叉树的子集

2 满二叉树:分支节点的度数都为2的二叉树

3 完全二叉树: 高度为h的二叉树,对于0到h-1层节点都是满的,第h层节点不满,则所有的节点在最左边连续排列,空树都在右边

n个节点的完全二叉树的高度  h= log2 N

4.二叉树的遍历

(1)先根序

(2)中根序

(3)后根序