排序算法系列之插入排序

susandebug

于 2015-06-24 17:47:52 发布

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分类专栏：算法文章标签：插入排序排序算法

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本文详细介绍了插入排序算法的基本思想及其实现过程，包括排序的具体步骤、C++模板实现代码，并分析了其稳定性、时间复杂度及空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思想：1. 从第一个元素开始，认为该元素已经是排好序的。
2. 取下一个元素，在已经排好序的元素序列中从后向前扫描。
3. 如果已经排好序的序列中元素大于新元素，则将该元素往右移动一个位置。
4. 重复步骤3，直到已排好序的元素小于或等于新元素。
5. 在当前位置插入新元素。
6. 重复步骤2。

程序：

 
template<classT>
void InsertSort(T *x,constintN)
{
    for(inti = 1; i<N; i++)
    {
        Ttemp = x[i];
        intj;
        for(j= i-1; j>=0 && temp<x[j];j--)
        {
            x[j+1]= x[j];
        }
        x[j+1]= temp;
    }
}

分析：

稳定性：插入排序在两数相等的情况下不交换位置，所以是稳定的。

时间复杂度：最差时间复杂度 O(n²)，最优时间复杂度 O(n)，平均时间复杂度 O(n²)

辅助空间复杂度：O(1) ，一个临时变量