本文介绍推荐系统、协同过滤思想，两种基本的相似度衡量，并用python实现。最后就MovieLens数据集上作出简单的推荐。
一、相关知识
（1）推荐系统
如今，推荐系统已经在多方面得到应用，例如淘宝、当当、亚马逊等网站的商品推荐。而个性化推荐系统则是通过发掘用户的兴趣爱好，作出针对性的推荐。个性化推荐的方法较多，最常用的是协同过滤方法，而本文主要讲的也是基于协同过滤的个性化推荐。
（2）协同过滤
协同过滤技术出现于２０世纪７０年代，到９０年代形成较为成熟的理论框架。协同过滤的基本假设是如果用户ｘ和ｙ对ｎ个项目的评价或行为是相似的，那么他们对其他项目所持有的观点也是相似的，即行为相似的用户兴趣也可能相似。
一个协同过滤算法的基本方法是对大批用户进行搜索，从中找出兴趣相似的用户群。算法会对这些人的所偏爱的内容进行考察，然后构造出推荐列表，推荐给该群体的用户。
（3）Python语言
Python语言一种是一种面向对象的解释型语言，具有跨平台、简单实用、扩展性强等特性，数据结构也非常灵活。Python俗称胶水语言，其语法简洁，类库很多，适合快速开发程序。在做爬虫抓取数据和社交网络分析时学的，此处用的版本是python3.2。
二、相似度测量方法
主要有两种：欧几里得距离和皮尔逊相关度(pearson)
（1）数据集
Prefer以字典形式存放用户看过的电影和评分。
（2）、寻找有相似兴趣的用户，方式是比较各用户的评价数据，计算用户间的相似度。主要方法有2种即欧几里得距离和皮尔逊相关度。
2-1欧几里得距离
使用欧几里得距离计算用户的相似度时，将用户评价的物品作为坐标轴，用户填充到坐标体系中。以二维为例，
上图中，Snakes和Dupree为电影，Toby，Lasclle等人对应的点根据其评分情况被画在相应的位置。这样两者在偏好空间中的距离越近，他们的兴趣就越相似。而此模型可以推广至多维情况。
2-2 Pearson相关度评价
欧几里得距离评价法是一种比较简单的方法。但是由于存在一些用户总是倾向于评分过高或过低（相对平均值），这是兴趣相似的用户并不能通过此方法计算出来。Pearson相关系数是根据两组数据与某一直线的拟合程度来衡量的。
此坐标系以用户为坐标轴，用户所评分的电影显示在对应位置。本方法可修正结果，增强准确性。例如TOM, Lily对电影A，B，C的评分为(2, 4.1, 4), (3, 5, 5 )，则用pearson方法得到两者相似度仍然较高，而欧几里得距离法得到的相似度则偏低。实际上是用户Lily倾向于评分更高。
（3）、编程并测试
#---------------欧几里得空间距离方法---------------
#-----------------------pearson相关度系数------------------------
三、获取推荐列表依然以上面的prefer数据集为基础，根据计算结果将兴趣相似的用户评分较高的电影推荐给用户。
（1）获取相似用户
#从用户评价字典中返回Top-K匹配者
#K,相似度函数 为可选参数
（2）、获取推荐
四、利用MovieLens公开数据集做推荐
（1）、文件一loadMovieLens.py，加载测试集数据
（2）、文件二：recommendation.py 做推荐
（3）利用MovieLens做测试是出现编码错误提示，后来发现时数据集中某行格式不规范，用软件打开u.item，修改下即可。
参考书籍：programing collective intelligence.
一、相关知识
（1）推荐系统
如今，推荐系统已经在多方面得到应用，例如淘宝、当当、亚马逊等网站的商品推荐。而个性化推荐系统则是通过发掘用户的兴趣爱好，作出针对性的推荐。个性化推荐的方法较多，最常用的是协同过滤方法，而本文主要讲的也是基于协同过滤的个性化推荐。
（2）协同过滤
协同过滤技术出现于２０世纪７０年代，到９０年代形成较为成熟的理论框架。协同过滤的基本假设是如果用户ｘ和ｙ对ｎ个项目的评价或行为是相似的，那么他们对其他项目所持有的观点也是相似的，即行为相似的用户兴趣也可能相似。
一个协同过滤算法的基本方法是对大批用户进行搜索，从中找出兴趣相似的用户群。算法会对这些人的所偏爱的内容进行考察，然后构造出推荐列表，推荐给该群体的用户。
（3）Python语言
Python语言一种是一种面向对象的解释型语言，具有跨平台、简单实用、扩展性强等特性，数据结构也非常灵活。Python俗称胶水语言，其语法简洁，类库很多，适合快速开发程序。在做爬虫抓取数据和社交网络分析时学的，此处用的版本是python3.2。
二、相似度测量方法
主要有两种：欧几里得距离和皮尔逊相关度(pearson)
（1）数据集
Prefer以字典形式存放用户看过的电影和评分。
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5
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Prefer
=
{
"tommy"
:
{
'War'
:
2.3
,
'The lord
of
wings'
:
3.0
,
'Kongfu'
:
5.0
}
,
"lily"
:
{
'War'
:
2.0
,
'The lord
of
wings'
:
3.6
,
'Kongfu'
:
4.1
}
,
"jim"
:
{
'War'
:
1.9
,
'The lord
of
wings'
:
4.0
,
'Beautiful America'
:
4.7
,
'
the
big bang'
:
1.0
}
,
'jack'
:
{
'War'
:
2.8
,
'The lord
of
wings'
:
3.5
,
'Kongfu'
:
5.5
}
}
|
（2）、寻找有相似兴趣的用户，方式是比较各用户的评价数据，计算用户间的相似度。主要方法有2种即欧几里得距离和皮尔逊相关度。
2-1欧几里得距离
使用欧几里得距离计算用户的相似度时，将用户评价的物品作为坐标轴，用户填充到坐标体系中。以二维为例，
上图中，Snakes和Dupree为电影，Toby，Lasclle等人对应的点根据其评分情况被画在相应的位置。这样两者在偏好空间中的距离越近，他们的兴趣就越相似。而此模型可以推广至多维情况。
2-2 Pearson相关度评价
欧几里得距离评价法是一种比较简单的方法。但是由于存在一些用户总是倾向于评分过高或过低（相对平均值），这是兴趣相似的用户并不能通过此方法计算出来。Pearson相关系数是根据两组数据与某一直线的拟合程度来衡量的。
此坐标系以用户为坐标轴，用户所评分的电影显示在对应位置。本方法可修正结果，增强准确性。例如TOM, Lily对电影A，B，C的评分为(2, 4.1, 4), (3, 5, 5 )，则用pearson方法得到两者相似度仍然较高，而欧几里得距离法得到的相似度则偏低。实际上是用户Lily倾向于评分更高。
（3）、编程并测试
#---------------欧几里得空间距离方法---------------
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设原先距离L，L越小，越相似。本处采用改进的测量方法：sim
=
1
/
L
+
1
，sim越大，越相似
def sim_distance
(
prefer
,
person
1
,
person
2
)
:
sim
=
{
}
for
item
in
prefer[person
1
]
:
if
item
in
prefer[person
2
]
:
sim[
item
]
=
1
#添加共同项到字典中
#无共同项，返回0
if
len
(
sim
)
=
=
0
:
return
0
#计算所有共有项目的差值的平方和
sum_all
=
sum
(
[pow
(
prefer[person
1
][
item
]
-
prefer[person
2
][
item
]
,
2
)
for
item
in
sim]
)
#返回改进的相似度函数
return
1
/
(
1
+
sqrt
(
sum_all
)
)
#测试
print
(
"\n测试计算欧几里得距离的方法sim_distance()...."
)
print
(
"sim_distance(dic,'lily','jim') = "
,
sim_distance
(
dic
,
'lily'
,
'jim'
)
)
print
(
"sim_distance(dic,'tommy','jim') = "
,
sim_distance
(
dic
,
'tommy'
,
'jim'
)
)
print
(
"sim_distance(dic,'tommy','lily') = "
,
sim_distance
(
dic
,
'tommy'
,
'lily'
)
)
print
(
"sim_distance(dic,'tommy','jack') = "
,
sim_distance
(
dic
,
'tommy'
,
'jack'
)
)
""
"
结果：
0.7080595631785951
0.4814560089181300
0.471143138585317
0.5358983848622454
"
""
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#-----------------------pearson相关度系数------------------------
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def sim_pearson
(
prefer
,
person
1
,
person
2
)
:
sim
=
{
}
#查找双方都评价过的项
for
item
in
prefer[person
1
]
:
if
item
in
prefer[person
2
]
:
sim[
item
]
=
1
#将相同项添加到字典sim中
#元素个数
n
=
len
(
sim
)
if
len
(
sim
)
=
=
0
:
return
-1
# 所有偏好之和
sum
1
=
sum
(
[prefer[person
1
][
item
]
for
item
in
sim]
)
#1.sum([1,4,5,,,]) 2.list的灵活生成方式!(Python灵活)
sum
2
=
sum
(
[prefer[person
2
][
item
]
for
item
in
sim]
)
#!!!!写成person1，导致程序一直runtime error!!!!
#求平方和
sum
1
Sq
=
sum
(
[pow
(
prefer[person
1
][
item
]
,
2
)
for
item
in
sim]
)
sum
2
Sq
=
sum
(
[pow
(
prefer[person
2
][
item
]
,
2
)
for
item
in
sim]
)
#求乘积之和 ∑XiYi
sumMulti
=
sum
(
[prefer[person
1
][
item
]
*
prefer[person
2
][
item
]
for
item
in
sim]
)
#Pearson系数计算 [url]http://baike.baidu.com/view/3891263.htm[/url]，计算错误
#num1 = n*sumMulti - sum1*sum2 #分子
#num2 = sqrt(n*sum1Sq-pow(sum1,2))*sqrt(n*sum2Sq-pow(sum2,2))
num
1
=
sumMulti
-
(
sum
1
*
sum
2
/
n
)
num
2
=
sqrt
(
(
sum
1
Sq
-
pow
(
sum
1
,
2
)
/
n
)
*
(
sum
2
Sq
-
pow
(
sum
2
,
2
)
/
n
)
)
if
num
2
=
=
0
:
return
0
return
num
1
/
num
2
#测试
print
(
"\n测试计算Pearson系数的方法sim_pearson()...."
)
print
(
"sim_pearson(dic,'lily','jim') = "
,
sim_pearson
(
dic
,
'lily'
,
'jim'
)
)
print
(
"sim_pearson(dic,'tommy','jim') = "
,
sim_pearson
(
dic
,
'tommy'
,
'jim'
)
)
print
(
"sim_pearson(dic,'tommy','lily') = "
,
sim_pearson
(
dic
,
'tommy'
,
'lily'
)
)
print
(
"sim_pearson(dic,'tommy','jack') = "
,
sim_pearson
(
dic
,
'tommy'
,
'jack'
)
)
""
"
结果：
0.9999999999999991
0.9999999999999988
0.8446877845160871
0.9999999999999973 **[比较tommy和jack，皮尔逊系数和欧几里得距离差别很大，原因是jack一直评分偏高]**
"
""
|
三、获取推荐列表依然以上面的prefer数据集为基础，根据计算结果将兴趣相似的用户评分较高的电影推荐给用户。
（1）获取相似用户
#从用户评价字典中返回Top-K匹配者
#K,相似度函数 为可选参数
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def topMatches
(
prefer
,
person
,
n
=
2
,
similarity
=
sim_pearson
)
:
scores
=
[
(
similarity
(
prefer
,
person
,
other
)
,
other
)
for
other
in
prefer
if
other!
=
person
]
#对scores列表排序,从高到底
scores.sort
(
)
scores.
reverse
(
)
return
scores[
0
:
n]
#返回排序列表， 注意[0:n],仅返回前n项；
#测试
print
(
"\n测试topMatches()方法......"
)
print
(
topMatches
(
dic
,
'tommy'
)
)
""
"
结果：[(0.9999999999999988, 'jim'), (0.9999999999999973, 'jack')] （相似度，姓名）
"
""
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（2）、获取推荐
[AppleScript]
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# 提供推荐，利用所有人评价的加权均值。 相似度高，影响因子越大。
def getRecommendations
(
prefer
,
person
,
similarity
=
sim_pearson
)
:
totals
=
{
}
simSums
=
{
}
for
other
in
prefer
:
if
other
=
=
person
:
continue
else
:
sim
=
similarity
(
prefer
,
person
,
other
)
#计算比较其他用户的相似度
#相似度>0
if
sim
<
=
0
:
continue
for
item
in
prefer[other]
:
if
item
not
in
prefer[
person
]
:
#加权评价值：相似度*评价值
totals.setdefault
(
item
,
0
)
#每轮循环开始时初始化为0
totals[
item
]
+
=
prefer[other][
item
]
*
sim
#相似度之和
simSums.setdefault
(
item
,
0
)
simSums[
item
]
+
=
sim
#建立归一化列表
ranks
=
[
(
total
/
simSums[
item
]
,
item
)
for
item
,
total
in
totals.
items
(
)
]
#返回经排序后的列表
ranks.sort
(
)
ranks.
reverse
(
)
return
ranks
#测试
print
(
"\n测试推荐方法getRecommendations(prefer, person, similarity=sim_pearson)......"
)
print
(
getRecommendations
(
dic
,
'tommy'
)
)
""
"
结果： [(4.7, 'Beautiful America')]
"
""
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四、利用MovieLens公开数据集做推荐
（1）、文件一loadMovieLens.py，加载测试集数据
[AppleScript]
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def loadMovieLens
(
)
:
str
1
=
'
/
data
/
movielens
/
u.
item
'
#获取影片的id和标题(其他项类似)
movies
=
{
}
for
line
in
open
(
str
1
,
'r'
)
:
(
id
,
title
)
=
line.split
(
'|'
)
[
0
:
2
]
#将返回列表的前2元素赋给元组
movies[
id
]
=
title
#print(movies[id]) [测试输出正常，但是遇到UnicodeEncodeError？]
# 加载数据
prefer
=
{
}
for
line
in
open
(
'
/
data
/
movielens
/
u.
data
'
)
:
(
user
,
movieid
,
rating
,
ts
)
=
line.split
(
'\t'
)
#数据集中每行有4项
prefer.setdefault
(
user
,
{
}
)
#设置字典的默认格式,元素是user:{}字典
prefer[user][movies[movieid]]
=
float
(
rating
)
# 返回字典：user以及评价过的电影
return
prefer
|
（2）、文件二：recommendation.py 做推荐
[AppleScript]
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2
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4
5
6
7
8
9
|
和三中介绍的方法放置于同一文件recommendation.py下。
from
loadMovieLens import loadMovieLens
print
(
"\n-------------------MovieLens 测试数据集的推荐系统--------------------"
)
prefers
=
loadMovieLens
(
)
print
(
"\n1.*********基于用户的推荐**********\n"
)
print
(
"用户87的评价列表为:"
,
prefers['
87
']
)
print
(
"\n**********推荐影片*********\n"
)
tuijian
=
getRecommendations
(
prefers
,
'
87
'
)
[
0
:
20
]
print
(
tuijian
)
|
（3）利用MovieLens做测试是出现编码错误提示，后来发现时数据集中某行格式不规范，用软件打开u.item，修改下即可。
参考书籍：programing collective intelligence.
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