标准最小生成树kruskal程序，熟记

最新推荐文章于 2025-06-26 10:47:01 发布

原创最新推荐文章于 2025-06-26 10:47:01 发布 · 385 阅读

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本文介绍了一种使用C语言实现的Kruskal算法，用于解决最小生成树问题。该算法首先将所有边按照权重进行排序，然后遍历每条边，并通过并查集判断这条边的两个顶点是否已经属于同一集合，如果不在同一个集合中，则加入当前边，并将这两点合并到同一个集合中。文章提供了完整的源代码和注释。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 100

/* 定义边(x,y)，权为w */
typedef struct
{
	int x, y;
	int w;
}edge;

edge e[MAX];
/* rank[x]表示x的秩 */
int rank[MAX];
/* father[x]表示x的父节点 */
int father[MAX];
int sum;

/* 比较函数，按权值(相同则按x坐标)非降序排序 */
int cmp(const void *a, const void *b)
{
	if ((*(edge *)a).w == (*(edge *)b).w)
	{
		return (*(edge *)a).x - (*(edge *)b).x;
	}
	return (*(edge *)a).w - (*(edge *)b).w;
}

/* 初始化集合 */
void Make_Set(int x)
{
	father[x] = x;
	rank[x] = 0;
}

/* 查找x的父节点 */
int Find_Set(int x)
{
	if (x != father[x])
	{
		father[x] = Find_Set(father[x]);
	}
	return father[x];
}

/* 合并x,y所在的集合 */
void Union(int x, int y, int w)
{
	sum += w;
	if (x == y) return;
	/* 将秩较小的树连接到秩较大的树后 */
	if (rank[x] > rank[y])
	{
		father[y] = x;
	}
	else
	{
		if (rank[x] == rank[y])
		{
			rank[y]++;
		}
		father[x] = y;
	}
}

/* 主函数 */
int main()
{
	int i, p, n;
	int x, y;
	char chx, chy;

	/* 读取顶点和边的数目 */
	scanf("%d %d", &p, &n);
	getchar();

	/* 读取边信息并初始化集合 */
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%c %c %d", &chx, &chy, &e[i].w);
		getchar();
		e[i].x = chx - 'A';
		e[i].y = chy - 'A';
		Make_Set(i);
	}

	/* 将边排序 */
	qsort(e, n, sizeof(edge), cmp);

	sum = 0;

	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		x = Find_Set(e[i].x);
		y = Find_Set(e[i].y);
		if (x != y)
		{
			printf("%c - %c : %d\n", e[i].x + 'A', e[i].y + 'A', e[i].w);
			Union(x, y, e[i].w);
		}
	}

	printf("Total:%d\n", sum);
	system("pause");
	return 0;
}