poj1062——昂贵的聘礼

题目大意：探险家想用最少的钱来买物品1，购买方式有原价购买或者去买某种替代品之后来用优惠价购买物品1，其他物品的购买方式同理，但是有一个等级限制，超出等级限制的人不能进行交易。

输入：等级限制M  物品个数N（1 <= N <= 100）

           第i个物品的原价格P  主人等级L  替代品个数X

           第k个替代品的标号T  第i个物品的优惠价格V（共X行）

输出：最低消费

分析：dijkstra求最短路径。本题有两个要点，一是构图，二是等级限制。

           先说一下构图。定义初始点0，每个物品都是一个结点，初始点到其他结点的权值就是物品的原价值，从替代品到物品的权值是有了替代品后该物品的优惠价格。我们要找的就是从0点到物品1的最短路径。

           但是由于有等级限制，不能单纯的直接dijkstra，而是要在满足等级限制的结点子图内进行dijkstra。

代码：转载自http://blog.youkuaiyun.com/lyy289065406/article/details/6645852

#include<iostream>     
using namespace std;   
  
const int inf=0x7fffffff;   //无限大    
    
int M,N;//M为等级差，N为物品数目     
int price[101][101];   //物品i在有第t号替代品情况下的优惠价pricr[t][i],当t=0时是物品i的原价
int lv[101];   //第i号物品主人的等级lv[i]  
int x[101];//第i号物品的替代品总数x[i]     
int dist[101];//最初的源点0到任意点i的最初距离（权值），相当于每个物品的原价     
bool vist[101];   //记录点i是否已被访问  
   
void data_init(){     
    memset(price,0,sizeof(price));     
    memset(lv,0,sizeof(lv));     
    memset(dist,inf,sizeof(dist));     
    memset(vist,false,sizeof(vist));    
      
    cin>>M>>N;     
    for(int i=1;i<=N;i++){   
        cin>>price[0][i]>>lv[i]>>x[i];   //price[0][i]物品i无替代品时的原价  
        for(int j=1;j<=x[i];j++){  
            int t,u;   //t替代品编号，u优惠价(临时变量)  
            cin>>t>>u;  
            price[t][i]=u;   //物品i在有第t号替代品情况下的优惠价，即点t到点i的权值  
        }     
    }     
}     
  
int dijkstra(){ 
    int node;//记录与当前源点距离最短的点     
    int sd;//最短距离     
    int i,j;  
    
    for(i=1;i<=N;i++)     
        dist[i]=price[0][i];  //假设最初的源点就是0点，初始化最初源点到各点的权值dist[i]  
  
    for(i=1;i<=N;i++)   //由于1点是目标点，因此最坏的打算是进行n次寻找源点到其他点的最短路，并合并这两点（不再访问相当于合并了）  
    {     
        node=0;     
        sd=inf;     
        for(j=1;j<=N;j++) {   
            if(!vist[j] && sd>dist[j]){   //在未访问的点中，寻找最短的一条     
                sd=dist[j];     
                node=j;   //记录该点  
            }     
        }     
        if(node==0)   //若node没有变化，说明所有点都被访问，最短路寻找完毕  
            break;     
        vist[node]=true;   //记录node点已被访问  
        for(j=1;j<=N;j++) {
            if(!vist[j] && price[node][j] > 0 && dist[j] > dist[node] + price[node][j])   //把未访问但与node（新源点）连通的点进行松弛  
                dist[j]=dist[node]+price[node][j];     
        }     
    }     
    return dist[1];   //返回当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离  
}     
    
int main(){
    data_init();   //初始化并输入数据  
     
    int temp_price;    //当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最少价格  
    int maxlv;       //最大等级(酉长的等级不一定是最大的)  
    int minprice=inf;    //最低价格(初始化为无限大)  
     
    for(int i=1;i<=N;i++){ /*在等级限制下，寻找允许被当前点访问的点*/  
        maxlv=lv[i];   //把当前物品的等级暂时看做最高等级  
        for(int j=1;j<=N;j++)  { //遍历其他各点   
            if(lv[j]>maxlv || maxlv-lv[j]>M)   //当其它物品j的等级比当前物品高(保证单向性)，或者两者等级之差超出限制M时  
                vist[j]=true;    //物品j则强制定义为“已访问”状态，不参与后续操作  
            else    
                vist[j]=false;   //否则物品j定义为“未访问”状态，参与后续操作  
        }     
        temp_price=dijkstra();   //记录当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离(最少价格)  
        if(minprice>temp_price)   //寻找各次交易后的最少价格，最终确认最少价格  
            minprice=temp_price;     
    }     
    cout<<minprice<<endl;     
    return 0;     
}