leetcode 300. 最长上升子序列 golang实现

描述

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4 
解释: 最长的上升子序列是[2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为O(n2) 。
进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到O(n log n) 吗?

思路

动态规划
1. 找公式
dp[i] 表示当前nums 包含第i个元素的最长上升子序列
遍历j < i 
如果存在dp[j] < dp[i] 则
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

2. 初始值
最坏的情况是i 前面没有小于nums[i] 的数 则 dp[i] = 1

实现

func lengthOfLIS(nums []int) int {
	var maxLength int
	var l = len(nums)
	var dp = make([]int, l+1)

	for i := 1; i <= l; i++ {
		dp[i] = 1
		for j := 1; j < i; j++ {
			if nums[j-1] < nums[i-1] {
				dp[i] = Max(dp[i], dp[j]+1)
			}
		}

		if maxLength < dp[i]{
			maxLength = dp[i]
		}
	}
	
	return maxLength
}

func Max(a, b int) int {
	if a >= b {
		return a
	} else {
		return b
	}
}