LCS算法（最长公共子序列）

最新推荐文章于 2022-07-12 11:02:42 发布
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本文详细介绍了最长公共子序列（LCS）算法的基本概念及其求解过程。通过具体实例，展示了如何利用递归思想来确定两个字符串之间的最长公共子序列。

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对LCS算法的总结：

有字符串X,Y,求X,Y,的最长公共子序列

如asdfg和badcf的最长公共子序列LCS(S1,S2)是adf。


设X长度为m,Y长度为n

Xi = <x1...xi>  Yj = <y1...yj>  LCS(X,Y) = <z1...zk>

当zk = xm = yn,LCS(Xm,Yn) = LCS(Xm-1,Yn-1)+Xm

当Xm != Ym,LCS(Xm,Yn) = max(LCS(Xm-1,Yn),LCS(Xm,Yn-1))

即




以X = "ABCBDAB"和Y = "BDCABA"为例，过程如下图。



lcs矩阵图



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实现了求最长公共子序列的算法，内容简单易懂，代码也很短
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最长公共子序列(LCS)
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本来这篇文章是想直接转载过来一篇，然后看看就行了，但是个人总觉得看别人的不如自己动手写过的理解好，所以还是决定把理解的过程记录下来。LCS问题：首先先知道LCS问题，这有两种: 1.Longest Common Substiring —- 最长公共子串 2.Longest Common Sequence —- 最长公共子序列这两者的区别是：前者必须是原字符串中连续的一段
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