LCS算法（最长公共子序列）

对LCS算法的总结：

有字符串X,Y,求X,Y,的最长公共子序列

如asdfg和badcf的最长公共子序列LCS(S1,S2)是adf。

设X长度为m,Y长度为n

Xi = <x1...xi>  Yj = <y1...yj>  LCS(X,Y) = <z1...zk>

当zk = xm = yn,LCS(Xm,Yn) = LCS(Xm-1,Yn-1)+Xm

当Xm != Ym,LCS(Xm,Yn) = max(LCS(Xm-1,Yn),LCS(Xm,Yn-1))

即

以X = "ABCBDAB"和Y = "BDCABA"为例，过程如下图。