PTA 7-6 主对角线、副对角线之和

原创于 2022-11-19 23:13:06 发布 · 2.5k 阅读

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#算法 #c语言

本文介绍了一种计算矩阵主对角线和副对角线元素总和的方法，并提供了两种不同的C语言实现方案。第一种方法通过双重循环遍历矩阵来分别计算主对角线和副对角线的和；第二种方法则更加简洁高效，只需一次遍历即可完成计算。

下面用两种方法解决这个题目

第一种方法就比较常规

#include<stdio.h>
int main (){
 	int n,i,j;
 	int sum=0,sum1=0,sum2=0;
	 	scanf("%d",&n);
 	int a[n][n];
 	for(i=0;i<n;i++){
 	 	for(j=0;j<n;j++){
  	 		scanf("%d",&a[i][j]);
 		}
	}
 	for(i=0;i<n;i++){
  		for(j=0;j<n;j++){
       		if(i==j)//主对角线之和 
 				sum1=sum1+a[i][j];
    	    if(i+j==n-1)//副对角线之和 
   				sum2=sum2+a[i][j];
		} 
 	}
 	if(n%2==0){//如果是偶数个数的矩阵，不用减去中间重复的数字 
 		sum=sum1+sum2;
 		printf("%d",sum);
	}
	if(n%2==1){//如果是奇数个数的矩阵，减去中间重复的数字 
 		sum=sum1+sum2-a[n/2][n/2];
 		printf("%d",sum);
 	}
 	return 0;
}

第二种和第一钟类似，但进行了优化

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n,i,j,sum=0;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for (i=0;i<n;i++){
        for(j=0;j<n;j++){    //和二维数组类似，当外层不动的时候，这里输入的是这一行的数字 
          	scanf("%d",&a[j]);
        }
       	sum=sum+a[i]+a[n-i-1];//这里a[i]是主对角线上的数字,a[n-i-1]是副对角线上面的数字 
        if((n%2!=0)&&(i==((n+1)/2)-1)){ 
        //当是奇数矩阵时，第二个条件的意思是中间的那个重复加上去的数字 
        //每一行都是n个数，n+1能满足是中间那个，然后减一是因为数组都是从零开始的 
            sum=sum-a[i];
        }
    }
    printf("%d",sum);
 return 0 ;
}