Majority Element

最新推荐文章于 2022-04-16 14:23:13 发布

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#分治法 #计数法

本文介绍两种有效的方法来找到数组中的多数元素：计数排序法和消除法。计数排序法利用映射表统计每个元素出现的次数，而消除法则通过配对消除不同元素的方式找出多数元素，后者具有更低的空间复杂度。

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

思路1：采用计数排序法：
时间复杂度为0(n)，但是需要一个map存储不同数据，需要占用一定的空间复杂度小于0（n/2）
统计数组nums中不同的数值的个数，当统计的个数大于 ⌊ n/2 ⌋时，则return
JS代码如下：

    var majorityElement = function(nums) {//此题采用计数排序法
    var map = {},
        majority = [],
        temp,
        n = nums.length,
        maxLength = Math.floor(n/2);
    if(n===0)
    {
        return null;
    }else if(n === 1)
    {
        return nums[0];
    }
    for(var i = 0; i < n; i++)
    {
        temp = nums[i];
        if(map[temp])   //若nums[i]存在于map对象中，则计数加1，并判断计数值是否大于maxLength = Math.ceil(n/2),大于则存储至majority数组中
        {
            map[temp]++;
            if(map[temp] > maxLength)
            {
            //   majority.push(nums[i]); 
             return temp;
            }
        }else{   //若nums[i]不在map对象中，则加入nums[i]对象值
            map[temp] = 1;
        }
    }


};

思路2：消除法：
这个是参考网上的思路，个人觉得比较经典，自愧不如，https://leetcode.com/discuss/19151/solution-computation-space-problem-can-extended-situation
这个算法的时间复杂度为0（n），空间复杂度为0(1).

每找出两个不同的element，则成对删除。最终剩下的一定就是所求的。
可扩展到⌊ n/k ⌋的情况，每k个不同的element进行成对删除。
JS代码实现：

//每找出两个不同的element，则成对删除。最终剩下的一定就是所求的。

//可扩展到⌊ n/k ⌋的情况，每k个不同的element进行成对删除。
var majorityElement = function(nums) {
  var  count=0,
        temp,
        n = nums.length,
        maxLength = Math.floor(n/2);
    if(n===0)
    {
        return null;
    }else if(n === 1)
    {
        return nums[0];
    }
    for(var i = 0; i < n; i++)
    {  
        if(count === 0)
        {
            temp = nums[i];
            count++;
        }else
        {
            if(temp === nums[i]) //遇到相同的元素则，计数值继续增加 
            {
                count++;
            }else{        //遇到不同的元素则一对一配对删除
                count--;
            }
        }
    }
    return temp;
}

总结：针对此题，分治法与计数法比较优势在于：
（1）计数法的空间复杂度为0(n/2)，而消除法的空间复杂度为0(1)；
（2）虽然两者的时间复杂度都为0(n)，然而，计数法中还存在 if(map[temp] > maxLength)的比较以及map[temp]的取值；所以在leenCode上，验证消除法要稍快于计数法。