在思索中前行！

0-1背包问题： 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。这个问题的特点是：每种物品只有一件，可以选择放或者不放。算法基本思想：利用动态规划思想 ，子问题为：f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。其状态转移

树状动态规划定义之所以这样命名树规，是因为树形DP的这一特殊性：没有环，dfs是不会重复，而且具有明显而又严格的层数关系。利用这一特性，我们可以很清晰地根据题目写出一个在树（型结构）上的记忆化搜索的程序。而深搜的特点，就是“不撞南墙不回头”。这一点在之后的文章中会详细的介绍。       首先是扫盲，介绍几条名词的专业解释以显示我的高端（大部分人可以略过，因为学习到树规的人一下应该都懂……

树形DP入门poj 2342 Anniversary party   先来个题入门一下~题意：某公司要举办一次晚会，但是为了使得晚会的气氛更加活跃，每个参加晚会的人都不希望在晚会中见到他的直接上司，现在已知每个人的活跃指数和上司关系（当然不可能存在环），求邀请哪些人（多少人）来能使得晚会的总活跃指数最大。解题思路：任何一个点的取舍可以看作一种决策，那么状态就是在某个点取的时

通过金矿模型介绍动态规划         对于动态规划，每个刚接触的人都需要一段时间来理解，特别是第一次接触的时候总是想不通为什么这种方法可行，这篇文章就是为了帮助大家理解动态规划，并通过讲解基本的01背包问题来引导读者如何去思考动态规划。本文力求通俗易懂，无异性，不让读者感到迷惑，引导读者去思考，所以如果你在阅读中发现有不通顺的地方，让你产生错误理解的地方，让你难得读懂的地方，请跟贴指出

数学之美——动态规划今 年九月二十三日，Google、T-Mobile 和 HTC 宣布了第一款基于开源操作系统 Android 的 3G 手机，其中一个重要的功能是利用全球卫星定位系统实现全球导航。这个功能在其它手机中早已使用，并且早在五六年前就已经有实现这一功能的车载设备出售。其 中的关键技术只有两个：第一是利用卫星定位；第二根据用户输入的起终点，在地图上规划最短路线或者最快路线。后者

【题目描述】在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.【输入格式】数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.【输出格式】 输出共2行,

本节回顾0-1背包的基本模型，关于它的实现有很多种写法，这里对不同实现做个简单列举，主要是写代码练手了，主要有以下几方面内容：==0-1背包问题定义 & 基本实现==0-1背包使用滚动数组压缩空间==0-1背包使用一维数组==0-1背包恰好背满==0-1背包输出最优方案========================================0-1背包问题

有向无环图（DAG,Directed Acyclic Graph）上的动态规划是学习动态规划的基础。很多问题都可以转化为DAG上的最长路、最短路或路径计数问题。一、矩形嵌套题目描述：       有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a解题思路：       如何求DAG中不固定起点的最长路径呢

问题描述："逢低吸纳”是炒股的一条成功秘诀。如果你想成为一个成功的投资者，就要遵守这条秘诀: "逢低吸纳,越低越买" 这句话的意思是：每次你购买股票时的股价一定要比你上次购买时的股价低.按照这个规则购买股票的次数越多越好，看看你最多能按这个规则买几次。 给定连续的N天中每天的股价。你可以在任何一天购买一次股票，但是购买时的股价一定要比你上次购买时的股价低。写一个程序，求出最多能

NYIST  ACMer括号配对问题I时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：3描述现在，有一行括号序列，请你检查这行括号是否配对。输入第一行输入一个数N（0输出每组输入数据的输出占一行，如果该字符串中所含的括号是配对的，则输出Yes,如果不配对则输出No样例输入3[(])(])([[]()])

动态规划法经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加（分治思想，递归方法。往往会由于数据大导致递归层次过多而超时或爆栈，即使采用记忆化等优化策略，仍然可能解决不了问题）。

设有N堆沙子排成一排，其编号为1,2,3,…,N(N<=100)。每堆沙子有一定的数量。现要将N堆沙子并成为一堆。归并的过程只能每次将相邻的两堆沙子堆成一堆，这样经过N-1次归并后成为一堆。找出一种合理的归并方法，使总的代价最小。

题目描述花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：条件 A：对

算法学习——动态规划策略入门一、概念        动态规划策略，一种分治策略。和贪婪策略一样，通常是用来解决最优解问题。分治故名就是将问题分解为几个子问题来解决，动态规划的特点就是分解的子问题中（子问题又可以分解成子问题）每次选择选择最优解。        动态规划主要的特点是在做决定前她知道所有子问题的信息。        动态规划的两个重要要素是：1）最优子结

机器分配w总公司拥有高效生产设备M台，准备分给下属的N个公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中Mw数据文件格式为：第一行保存两个数，第一个数是设备台数M，第二个数是分公司数N。接下来是一个M*N的矩阵，表明了第I个公司分配J台机器的盈利

0-1背包：问题描述

动态规划总结(by Amber) 动态规划总结by Amber1.   按状态类型分写在前面：从状态类型分，并不表示一题只从属于一类。其实一类只是一种状态的表示方法。可以好几种方法组合成一个状态，来解决问题。1.1. 编号（长度）动态规划共性总结本类的状态是基础的基础，大部分的动态规划都要用到它，成为一个维。一般来说，有两

动态规划引言问题引入 对于一个2×2的表格，从左上角走到右下角，过程只可以向右或向下移动，共有6种方式（如图），那么，对于一个10×10的表格呢？ 递归解法n设坐标以左上角为（0，0），向右记为R，为x轴的增方向；向下记为D，为y轴的增方向。当前坐标为C，表格的宽=高=S。从（0，0）开始，我们有两种选择，R和D。如果第一步选择R时，C=（1，0），

分析： 这一题虽然是加强版的，但也就是数据范围比原题大了点儿，思路都一样，在原题的基础上加一个高精度乘法就OK了，下面说一下算法：看到题首先想到的就是动态规划，你会发现这一题极像一道经典题目———添加号问题，只不过那个是加法。设F[i][j]表示前j个数中加入i个乘号的最大值，则有状态转移方程：F[i][j]=MAX(F[i-1][k]*Num[k 1][j])(iF[i-1][k]表

[NOIP2005] 采药辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的

例题：1.N个数排成一排，你可以任意选择连续的若干个数，算出它们的和。问该如何选择才能使得和的绝对值最小。如：N=8时，8个数如下:-20   90  -30   -20   80  -70  -60   125如果我们选择1到4这4个数，和为20，还可以选择6到8这3个数，和为-5，|-5|=5,该方案获得的和的绝对值最小。输入格式：

题目描述 Description花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g_1, g_2, … , g_m，则栋栋希望下

理解动态规划动态规划中递推式的求解方法不是动态规划的本质。我曾经作为省队成员参加过NOI，保送之后也给学校参加NOIP的同学多次讲过动态规划，我试着讲一下我理解的动态规划，争取深入浅出。希望你看了我的答案，能够喜欢上动态规划。0. 动态规划的本质，是对问题状态的定义 和状态转移方程 的定义。引自维基百科dynamic programming is a metho