背包问题——01背包和完全背包

01背包指的是物品只能放一次，放进背包里面使其价值最高

完全背包是物品没有限制

 01背包

1、01背包问题2. 01背包问题 - AcWing题库

二维数组

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1001;

int n, m;

int q[N][N];

int v[N], w[N];

int main(){

    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        cin >> v[i] >> w[i];

    for (int i = 1; i <= n; i ++)

        for (int j = 1; j <= m; j ++){

            if (j < v[i])//取不到第i个久
                q[i][j] = q[i - 1][j];

            else //取得到久将j的体积减去，在加上i的价值

                q[i][j] = max(q[i - 1][j], q[i - 1][j - v[i]] + w[i]);

        }

    cout << q[n][m];

    return 0;

}

一维数组

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1001;

int n, m;

int q[N];

int v, w;

int main(){
    cin >> n >> m;
  
    for (int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> v >> w;
        for (int j = m; j >= v; j --){
            q[j] = max (q[j], q[j - v] + w);
        }
        
    }
    
    cout << q[m];
    return 0;
}

完全背包3. 完全背包问题 - AcWing题库

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int f[N];
int v[N],w[N];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1 ; i <= n ;i ++)  cin>>v[i]>>w[i];

    for(int i = 1 ; i<=n ;i++)
	    for(int j = v[i] ; j<=m ;j++)
	         f[j] = max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
	
    cout<<f[m]<<endl;
}