八皇后

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原创最新推荐文章于 2026-06-20 16:25:12 发布 260 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

八皇后，N皇后及其变种问题八皇后问题和N皇后问题 n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。输入格式共一行，包含整数n。输出格式每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。每个方案输出完成后，输出一个空行。输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。数据范围 1 阅读详情

第cur行放置第i列的皇后
c[cur]=i；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int c[100],ans=0,n;
void dfs(int cur)
{
    if(cur==n+1)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[cur]=i;
        bool ok=0;
        for(int j=1;j<cur;j++)
        {
            if(c[j]==c[cur]||cur+c[cur]==j+c[j]||c[cur]-cur==c[j]-j)
            {
                ok=1;
                break;
            }
        }
        if(!ok)
            dfs(cur+1);
    }
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        dfs(1);
        cout<<ans<<endl;
        ans=0;
    }
    return 0;
}

第二种

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int ans=0,n;
bool vis[30][300];
void dfs(int cur)
{
    if(cur==n) ans++;
    else
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!vis[0][i]&&!vis[1][cur+i]&&!vis[2][cur-i+100])
            {
                vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+100]=1;
                dfs(cur+1);
                vis[0][i]=vis[1][cur+i]=vis[2][cur-i+100]=0;
            }
        }
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        dfs(0);
        cout<<ans<<endl;
        ans=0;
    }
    return 0;
}