蓝桥杯 历届试题-九宫重排

问题描述

　　如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

　　我们把第一个图的局面记为：12345678.
　　把第二个图的局面记为：123.46758
　　显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
　　本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

解题思路

看起来非常像一个全排列问题，但这道题不是。
首先这道题要求的状态的转换是有限制要求的，即每一次移动只能移动空格和空格的上下左右，且与他移动的还必须存在，即不能越界。其次这道题要求的是最短路径，想到这里就很明显了，把当前9个数的位置信息当成一个节点，通过移动格子能转换到的状态也就是他的邻接点，把它当成一副图用bfs来做就ok了。
不过要注意一点就是其实不需要建图，每一个状态的相邻节点都能通过空格的位置推出。
不过这道题有一个坑点，如何判断一个节点是否已经访问过，这很重要，如果没法判断，那么程序一旦碰到环就会死循环，那就建个数组标记一下，可是怎么标记啊，一个节点有9个信息，总不能用9维的数组吧。所以一个好的解决方法就是用散列表，这样问题就解决了。
程序要求最小步数，那么就在第一次访问到每一节点时标记一下从谁访问的，最后直接从终止节点开始一路推到开始节点就可以了。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>

#define QMAX 370000

#define HASHMAX 10000

int htable[HASHMAX];

int next[QMAX];

int queue[QMAX][9];

int zeros[QMAX];

int vis[QMAX];

int front;
int r