求一元二次方程组ax^2+bx+c的解

本文介绍了一个使用 C 语言实现的一元二次方程求根程序,并通过示例探讨了当输入整数值时可能导致的计算误差问题。文章分析了整数除法在计算机中的表现,并解释了为何会出现非预期的结果。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include<stdio.h>

#include<math.h>

int main()

{

float a,b ,c,d,x1,x2,q;

printf("请输入a,b,c的值");

scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&c);

d=b*b-4*a*c;

q=sqrt(d);

x1=(-b+q)/(2*a);

x2=(-b-q)/(2*a);

printf("x1=%.2f,x2=.2f",x1,x2);

}

思考1:当把a,b,c,d的值为整数时即int输入时会发生错误。。  原因分析两个整数相除只能取整数(这牵涉到计算机组成原理)


粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种模拟鸟群或鱼群觅食行为的搜索算法,通常用于全局优化问题。然而,对于特定的数值方程如二次方程,PSO并不一定是最佳选择,因为这类问题可以很容易地通过标准数学方法。不过,如果你仍然想尝试用PSO来决这个问题作为教学案例,以下是一个简化的MATLAB代码示例,展示如何使用PSO一元二次方程的一组根,但这并不是最优的方式: ```matlab % 初始化参数 a = 1; b = -3; c = 2; maxIter = 100; % 最大迭代次数 swarmSize = 50; % 粒子群体大小 w = 0.7; % 学习因子 c1 = 2; % 加速度常数 c2 = 2; % 变异常数 % 初始化粒子位置和速度 x = rand(swarmSize, 1); % 随机初始位置 v = zeros(swarmSize, 1); % 初始速度 [bestX, bestFitness] = findBestSolution(x, a, b, c); % 初始化全局最优 for iter = 1:maxIter for i = 1:swarmSize r1 = rand(); r2 = rand(); % 更新速度 v(i) = w * v(i) + c1 * r1 * (bestX - x(i)) + c2 * r2 * (findBestSolution(rand(swarmSize, 1), a, b, c) - x(i)); % 更新位置 xNew = x(i) + v(i); if isInsideCircle(xNew, a, b, c) % 检查新位置是否满足方程条件 fitnessNew = calculateFitness(a, b, c, xNew); % 更新粒子位置和全局最优 if fitnessNew < bestFitness x(i) = xNew; [bestX, bestFitness] = updateBestSolution(bestX, xNew, bestFitness); end end end end function [bestX, bestFitness] = findBestSolution(positions, a, b, c) fitnesses = calculateFitness(a, b, c, positions); [~, idx] = min(fitnesses); bestX = positions(idx); bestFitness = fitnesses(idx); end function [newBestX, newBestFitness] = updateBestSolution(currentBest, newCandidate, currentFitness) if calculateFitness(a, b, c, newCandidate) < currentFitness newBestX = newCandidate; newBestFitness = currentFitness; else newBestX = currentBest; newBestFitness = currentFitness; end end function inside = isInsideCircle(x, a, b, c) inside = a*x.^2 + b*x + c <= 0; end function fitness = calculateFitness(a, b, c, x) fitness = a*x.^2 + b*x + c; end ``` 这个代码不是最高效的,因为它专门为二次方程设计了简单的适应度函数计算,而实际上PSO一般适用于更复杂的优化问题。如果只是为了演示PSO,直接使用`roots`函数会更快。
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