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红黑树是一种自平衡的二叉查找树，它保持着良好的平衡，能够在插入和删除等操作后通过一系列旋转和重新着色操作来保持树的平衡。这种平衡性质使得红黑树在搜索、插入和删除等操作的平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(log n)。以下是红黑树的一些关键特性和性质：

每个节点要么是红色，要么是黑色。
根节点必须是黑色。
红色节点的子节点必须是黑色（不存在两个相邻的红色节点）。
从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数量的黑色节点，这被称为“黑色平衡”或“黑高度”。
红黑树的基本操作包括插入、删除、查找等。其中，插入和删除操作是通过一系列旋转和重新着色来维护红黑树的平衡性。

插入操作：当插入一个新节点时，首先按照二叉查找树的规则找到其应该插入的位置。然后，将新节点插入为红色节点，这样可能会破坏红黑树的某些性质，如颜色相邻节点不能同时为红色。接下来，通过一系列的旋转和重新着色操作来修复这些性质，以确保树的平衡性。

删除操作：删除操作也是通过一系列旋转和重新着色来维护树的平衡性。当删除一个节点时，首先按照二叉查找树的规则找到要删除的节点。然后，根据要删除节点的子节点情况进行不同的处理：如果要删除的节点有零个或一个子节点，直接删除即可；如果要删除的节点有两个子节点，则需要找到其后继节点（即比它大的最小节点），并用后继节点替换原节点，然后再删除后继节点。

查找操作：查找操作和普通的二叉查找树一样，采用递归或迭代的方式从根节点开始逐级查找，直到找到目标节点或到达叶子节点为止。

红黑树的时间复杂度和空间复杂度分析如下：

时间复杂度：在红黑树中，搜索、插入和删除操作的平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(log n)，其中n是树中节点的数量。这是因为红黑树保持了良好的平衡性质，使得树的高度保持在O(log n)级别。因此，即使在最坏情况下，搜索、插入和删除操作的性能也是很高效的。

空间复杂度：红黑树的空间复杂度主要取决于节点的数量。每个节点除了存储数据外，还需要存储指向父节点、左子节点和右子节点的指针，以及颜色信息。因此，红黑树的空间复杂度为O(n)，其中n是树中节点的数量。

#include <iostream>

enum Color { RED, BLACK };

template <typename T>
struct Node {
    T data;
    Node<T> *left, *right, *parent;
    Color color;

    // Constructor
    Node(T data) : data(data), left(nullptr), right(nullptr), p