已知一个整数n,写一个函数f(n),返回0~n间,每个数中出现的“1”的个数,问最大的F(n)= n中n为多少

本文介绍了一个Java程序,该程序能够计算从0到指定整数n范围内每个数字中出现的1的个数,并通过迭代找到使得这些1的总数等于n的最大整数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >



public class Main {
    
    
    /**
     * 已知一个整数n,写一个函数f(n),返回0~n间,每个数中出现的“1”的个数。
     * 问最大的满足F(n)= n中n为多少
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        
        int n = 2;
        int res = 1;
        
        while((getOne(n) + res ) != n){
            
            res += getOne(n);
            ++n;
            
        }
        
        System.out.println(n);
        
    }

    /**
     * 计算这个数里含有“1”的个数
     * @param n 需要计算的数字
     * @return 1的个数
     */
    private static int getOne(int n) {
        // TODO Auto-generated method stub
        
        int number = 0;
        String string = n+"";
        
        int len = string.length();
        if(len != 0){
            for(int i = 0;i<len;i++){
                char a = string.charAt(i);
                if (a == '1'){
                    number++;
                }
            }
        }
        
        return number;
    }

}

### C语言实现计算2到n之间所有素之和 以下是使用C语言编的代码,用于计算从2到指定整数`n`之间的所有素的总和: ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 判断x是否为素函数 int isPrime(int x) { if (x <= 1) return 0; // 小于等于1不是素 for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++) { // 遍历可能的因子 if (x % i == 0) return 0; // 如果存在因子,则不是素 } return 1; // 否则是素 } int main(void) { int n, sum = 0; // 用户输入上限值n printf("请输入一个整数n:"); scanf("%d", &n); // 遍历从2到n的所有整数 for (int i = 2; i <= n; i++) { if (isPrime(i)) { // 若当前是素 sum += i; // 累加到sum中 } } // 输出结果 printf("2到%d之间所有素的和为:%d\n", n, sum); return 0; } ``` #### 说明 该程序的核心逻辑在于定义了一个辅助函数 `isPrime()` 来判断某个数是否为素[^1]。此函数通过检查是否存在除了1和其本身的其他因来决定一个是否为素。主函数部分则负责接收用户输入,并调用 `isPrime()` 函数逐一验证范围内的每一个,最终累加所有符合条件的素值。 此外,在优化方面,对于较大的`n`值,可以考虑采用更高效的算法如埃拉托斯特尼筛法来减少不必要的运算次[^3]。 #### 埃拉托斯特尼筛法版本 如果希望进一步提高效率,可改用埃拉托斯特尼筛法实现相同功能: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int countPrimesAndSum(int n){ if (n <= 1) return 0; int sum = 0; char* isPrime = (char*)malloc((n + 1) * sizeof(char)); for (int i = 0; i <= n; i++) isPrime[i] = 1; // 初始化全部设为true isPrime[0] = isPrime[1] = 0; // 01 不是素 for (int i = 2; i*i <= n; i++) { if (isPrime[i]) { for (int j = i*i; j <= n; j += i) { isPrime[j] = 0; // 标记非素 } } } for (int i = 2; i <= n; i++) { if (isPrime[i]) sum += i; // 累加素 } free(isPrime); return sum; } int main(){ int n; printf("请输入一个整数n:"); scanf("%d", &n); printf("2到%d之间所有素的和为:%d\n", n, countPrimesAndSum(n)); return 0; } ``` 这种方法利用布尔型组记录哪些字仍可能是素,并逐步排除掉那些已知的倍,从而显著降低时复杂度[^3]。
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