Roman to Integer和Integer to Roman

最新推荐文章于 2019-10-17 09:22:58 发布

tt07406

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tt07406/article/details/82013912

本文介绍了一种将整数转换为罗马数字以及相反操作的方法。通过分析罗马数字的构成规律，提出了从高位到低位逐位转换的策略。同时，还提供了一个从罗马数字返回整数值的算法，该算法通过扫描字符串并根据字符间的相对大小来累加或调整数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

罗马数字是由字符I,V,X,L,C,D,M等等表示的，其中
I = 1;
V = 5;
X = 10;
L = 50;
C = 100;
D = 500;
M = 1000;
接下来应该是V开始的重复，但是上面要加一个横线，表示对应数字的1000倍。
而且对于某位上（以个位为例），1 – 9，应该是：I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX
而，对于百位上，100 – 900，应该是：C,CC,CCC,CD,D,DC,DCC,DCCC,CM
依此类推。

Integer to Roman思路：我们的思路是从最高位开始，分别求出每位的罗马数字表示。由罗马数字的定义看出，每两个进一位（乘以10），所以我们每求出一位跳两个字符，并以此作为每位的单位。如个位的字符为I和V，十位的字符为L和C。

代码：

 void appendNumToRoman(int num, string &roman, char symbols[]) {
        if (num == 0)
            return;
        if (num <= 3) {
            roman.append(num,symbols[0]);
        } else if (num == 4) {
            roman.append(1,symbols[0]);
            roman.append(1,symbols[1]);
        } else if (num <= 8) {
            roman.append(1,symbols[1]);
            roman.append(num - 5,symbols[0]);
        } else {
            //num == 9
            roman.append(1,symbols[0]);
            roman.append(1,symbols[2]);
        }
    }
    string intToRoman(int num) {//1~3999
        char symbol[9] = { 'I','V','X', 'L','C', 'D','M', 'v', 'x' };//v和x应该是大写的上面有一横
        string roman = "";
        int scale = 1000;
        for (int i = 6; i >= 0 ; i -= 2) {
            int digit = num / scale;
            appendNumToRoman(digit, roman, symbol + i);
            num = num % scale;
            scale /= 10;
        }
        return roman;
    }

Roman to Integer思路：从前往后扫描，用一个临时变量记录分段数字。

如果当前处理的字符对应的值和上一个字符一样，那么临时变量加上这个字符。比如III = 3如果当前比前一个大，说明这一段的值应该是当前这个值减去前面记录下的临时变量中的值。比如IIV = 5 – 2如果当前比前一个小，那么就可以先将临时变量的值加到结果中，然后开始下一段记录。比如VI = 5 + 1

代码：

inline int c2n(char c) {
        witch(c) {
            cae 'I': return 1;
            cae 'V': return 5;
            cae 'X': return 10;
            cae 'L': return 50;
            cae 'C': return 100;
            cae 'D': return 500;
            cae 'M': return 1000;
            default: return 0;
        }
    }
    int romanToInt(tring ) {
        // tart typing your C/C++ olution below
        // DO NOT write int main() function
        if(.ize() < 1) return 0;
        char [9] = { 'I','V','X', 'L','C', 'D','M', 'v', 'x' };//v和x应该是大写的上面有一横
        int reult = 0;
        int ub = c2n([0]);
        int latv = ub;
        for(int i = 1 ; i < .ize(); ++i) {
            char curc = [i];
            int curv = c2n(curc);
            if(curv == latv) 
                ub += curv;
            ele if( curv < latv) {
                reult += ub;
                ub = curv;
            } ele {
                ub = curv - ub;
            }
            latv = curv;
        }
        reult += ub;
        return reult;
    }