Convert Sorted List to Balanced Binary Search Tree

最新推荐文章于 2020-03-20 14:58:00 发布

tt07406

最新推荐文章于 2020-03-20 14:58:00 发布

阅读量119

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tt07406/article/details/82013812

本文介绍一种高效算法，将升序排列的单链表转换为平衡的二叉搜索树。采用递归与自底向上的策略，通过确定中间节点来构建树的结构，实现O(N)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个单链表元素按升序排列，将它转变成一个二叉搜索树

思路：采用递归和自底向上的方法，先算出链表的长度，找出当前链表的中间节点，然后再递归左右的子链表。自底向上的方法则是在遍历链表的同时将节点插入树中。时间复杂度为O(N)。

代码：

    TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int len = calLen(head);
         return sortedListToBST(head, 0, len - 1);
    }
     int calLen(ListNode *node)
     {
         int len = 0;
         while(node)
         {
             len++;
             node = node->next;
         }
         return len;
     }

TreeNode * sortedListToBST(ListNode *& list, int start, int end) //list代表要遍历的链表，每生成一个节点向后移一位
{
    if (start > end)
       return NULL;
       // same as (start+end)/2, avoids overflow
       int mid = start + (end - start) / 2;
       TreeNode *leftChild = sortedListToBST(list, start, mid-1);  //对前半部分遍历，执行后，前面二分之一的节点已经生成完，list指向中间节点
       TreeNode *parent = new TreeNode(list->val);
       parent->left = leftChild;
       list = list->next; //生成新的结点之后，后移一位
       parent->right = sortedListToBST(list, mid+1, end); //对后半部分遍历，执行后，list指向end后一个节点
       return parent;
}