poj1080

LCS的变形而已

注意LCS的子串可以是离散的，不必连续，用动态规划

设dp[i][j]为取s1第i个字符，s2第j个字符时的最大分值

则决定dp为最优的情况有三种（score[][]为s1[i]和s2[j]两符号的分数）：

1、 s1取第i个字母，s2取“ - ”： dp[i-1][j]+score[ s1[i-1] ]['-'];

2、 s1取“ - ”，s2取第j个字母：dp[i][j-1]+score['-'][ s2[j-1] ];

3、 s1取第i个字母，s2取第j个字母：dp[i-1][j-1]+score[ s1[i-1] ][ s2[j-1] ];

即dp[i][j]=max( dp[i-1][j]+score[ s1[i-1] ]['-'],

dp[i][j-1]+score['-'][ s2[j-1] ],

dp[i-1][j-1]+score[ s1[i-1] ][ s2[j-1] ] );

注意初始化

不仅仅只有

dp[0][0] = 0

也不仅仅是

dp[0][0] = 0

dp[1][0] = score[ s1[i-1] ]['-']

dp[0][1] = score['-'][ s2[j-1] ]

必须全面考虑到所有情况，

当i=j=0时，dp[i][j]=0

当i=0时，dp[0,j] = dp[0][j-1] + score['-'][ s2[j-1] ]

当j=0时，dp[i,0] = dp[i-1][0] + score[ s1[i-1] ]['-']

代码：

#include <iostream>

#include <stdlib.h>

#define maxN 105

using namespace std ;

char x[maxN];

char y[maxN];

int matrix[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},

              {-1,5,-3,-2,-4},

              {-2,-3,5,-2,-2},

              {-1,-2,-2,5,-1},

              {-3,-4,-2,-1,0}};

int getInt(char c)

{

    switch(c)

    {

             case 'A':

                  return 0;

             case 'C':

                  return 1;

             case 'G':

                  return 2;

             case 'T':

                  return 3;

             default:

                  return 4;

    }

}

          

int max(int a,int b,int c)

{

    if (a>b)

        if (a>c)

           return a;

        else 

           return c;

    else

        if (b>c)

           return b;

        else

           return c;

}

                              

int main()

{           

   int t;

   int m,n;

   

   cin>>t;

   while(t--)

   {

        cin>>n;

        for (int i=1;i<=n;i++)

             cin>>x[i];

        cin>>m;

        for (int i=1;i<=m;i++)

             cin>>y[i];

        int **D=new int*[n+1];

        for (int i=0;i<=n;i++)

             D[i]=new int[m+1];

        D[0][0]=0;

        for(int i= 1; i<= n; i++) D[i][0] =matrix[getInt(x[i])][4]+D[i-1][0];

        for(int j = 1; j <= m; j++) D[0][j] =matrix[4][getInt(y[j])]+D[0][j-1];

        for(int i= 1; i<= n; i++) {

           for(int j = 1; j <= m; j++) {

               D[i][j]=max(D[i-1][j]+matrix[getInt(x[i])][4],

                           D[i][j-1]+matrix[4][getInt(y[j])],

                           D[i-1][j-1]+matrix[getInt(x[i])][getInt(y[j])]);

           //    cout<<i<<","<<j<<":"<<D[i][j]<<endl;

            //   cout<<getInt(x[i])<<"/"<<getInt(y[j])<<endl;

           }

        }  

        cout<<D[n][m]<<endl;

        for (int i=0;i<=n;i++)

             delete [] D[i];

        delete [] D;

        

   }

    

    return 0;

}