【微波】A 参数计算 S 参数

最新推荐文章于 2025-03-27 11:15:40 发布

tsumikistep

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分类专栏： EE_射频微波雷达文章标签：线性代数微波射频工程基带工程

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前言
题目
代码
结果

前言

微波计算：A 参数计算 S 参数

题目

题目：给定微波网络的A参数矩阵，计算对应的S参数矩阵。

已知微波网络的A参数矩阵为：
$\begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{bmatrix}$

其中，A参数与S参数之间的关系由以下公式给出：
$\frac{1}{\det(A)} \begin{bmatrix} A_{sum_{row1}} - A_{sum_{row2}} & 2\det(A) \\ 2 & A_{sum_{column2}} - A_{sum_{column1}} \end{bmatrix}$

计算S参数矩阵的步骤如下：

计算A参数矩阵的行列式：
$det(A) = A_{11}A_{22} - A_{12}A_{21}$
将计算得到的S参数矩阵元素组合成S参数矩阵：
$\begin{bmatrix} S_{11} & S_{12} \\ S_{21} & S_{22} \end{bmatrix}$

根据以上步骤，可以计算出微波网络的S参数矩阵。

代码


% init 
A_1 = sqrt(1/2) * [1, 1i; ...
                    1i, 1];

A_2 = [1, 1; ...
       0, 1];

A_3 = [1, 0; ...
       1, 1];

S = [1i, 1; ...
       1, -1i];

Gamma_1 = 0.5;


% calc
A_123 = A_1 * A_2 * A_3;

S_1 = a2s(A_123);

Gamma_2 = load_calc(S_1, Gamma_1);

Gamma_3 = load_calc(S, Gamma_2);

11/14

3/11


%%
function S = a2s(A)
    S = 1 / sum(A, 'all') * [sum(A(1, :)) - sum(A(2, :)),  2 * det(A);
                       2 , sum(A(:, 2) - sum(A(:, 1)))];
end


function Gamma_2 = load_calc(S, Gamma)
    Gamma_2 = S(1, 1) + S(1, 2) * S(2, 1) * Gamma / (1 - S(2, 2) * Gamma);
end