散列表学习笔记

因为下学期要学数据结构，就先看算法导论的这个部分。

栈，队列，树，链表都很简单，以前学过，就不关注了。

然后看散列表，很郁闷，比较难懂。连续看了好几天，又在网上搜了别人的文章，总算有所了解。

就写个学习笔记。

散列表，是一种数据结构，主要用于快速查找。

结构可以这样定义：

struct hashnode{        

keytype key;      //关键字数据类型可为任意    

othertype other;  //可包含其他数据，如链表头指针        

};

hashnode hashtable[10];

其可以快速查找的原因是使用hash函数，对关键字k进行直接寻址即hashtable[i],i=h(k)，则可在期望为o(1)的时间内进行字典操作。

常用的hash函数：

这里的hash函数要满足两个要求：简单，计算hashtable下标时不能过于复杂，否则会影响执行效率；均匀，任何元素散列到任何位置都应该是独立等可能的，尽量避免冲突。

1) 除余法： h(k) = k mod m

2) 相乘取整： h(k) = [m(kA mod 1)]  此次为向下取整，我不知道怎么打出那个符号，就像L型。

   这里的A可取一个很有意思的较理想值，(√5-1)/2≈0.618，黄金比例。感觉蛮神奇的。

3) 平方取中法

4) 随机数法

5) 全域散列

散列表的一个重要问题就是碰撞，即两个不同的元素被散列到相同的槽中。

解决这个问题主要有两种方法：链表法和开放寻址法。

链表法就是将所有散列到相同槽中的元素构成一个链表，较简单但效率低下。

开放寻址是为每个关键字构造一个探查序列，若产生冲突则按照探查序列依次存放。依据我的理解，可以打个比方：比如有A,B两个人。3张椅子1、2、3。A期望坐的椅子顺序为213，B的为231。A被分配去坐2号椅子。B也被分配去坐2号椅子。可A已经占了这个位置。于是B就按照他期望的顺序坐到了3号椅子。当查找B时，就先看B被分配的地方，发现是A，再按顺序找下去，就能在3号椅子发现B。

开放寻址有三种方法：线性探查，二次探查和双重散列。双重散列是比较好的方法。

对其进行的字典操作，都是建立在寻址的基础之上。就不多赘述了。

当然，上面的文字只是我看了两天算法导论的小理解，偏颇和错误是难免的。以后会进一步修改和补完。