【算法】单调栈

单调栈

给定一个长度为 N 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 N，表示数列长度。

第二行包含 N 个整数，表示整数数列。

输出格式

共一行，包含 N 个整数，其中第 i 个数表示第 i 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 −1。

数据范围

1≤N≤$10^5$
1≤数列中元素≤$10^9$

输入样例：

5
3 4 2 7 5

输出样例：

-1 3 -1 2 2

思路分析

如果按照最朴素的想法做的话，找第i个数之前第一个小于这个数的数，无非就是从i - 1位置向前循环，输出遇见的第一个小于当前第i个数的数

从i - 1向前枚举的过程其实和栈从栈顶向栈底弹出元素的过程是一致的，而且在这个过程中，有些数据是不会被使用到的，比如栈内元素$a_k$ < $a_{k-1}$ 那么$a_{k-1}$在这个栈中就不会被作为答案

因此整个过程就是维护这个栈的单调性

import java.util.*;
class Main{
    static final int N = 100010;
    static int[] arr = new int[N];
    static int[] stack = new int[N];
    static int top = -1;
    public static void main(String[] agrs) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = scanner.nextInt();
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            //将栈中所有比当前数大的弹出
            while(top != -1 && stack[top] >= arr[i]) {
                top--;
            }
            if(top == -1) {
                System.out.print("-1 ");
            } else {
                System.out.print(stack[top] + " ");
            }
            //将当前数入栈
            stack[++top] = arr[i];
        }
    }
}