算法基础17 —— 单调栈(Acwing 830 单调栈)

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#算法 #单调栈

于 2022-02-10 13:19:23 首次发布

本文介绍了单调栈的概念及其两种类型——单调递增栈和单调递减栈，并展示了它们在数组处理中的应用场景，如寻找右侧第一个大于当前元素的元素、左侧第一个小于当前元素的元素等。通过代码实现，详细解释了如何利用单调栈解决此类问题，并提供了进阶题目，讨论了如何找到元素左右两侧需要移动的步数。

单调栈的分类

单调递增栈：栈中的元素从栈底到栈顶是单调递增的。不难发现，单调递增栈的出栈序列递减

在这里插入图片描述

单调递减栈：栈中的元素从栈底到栈顶是单调递减的。不难发现，单调递减栈的出栈序列递增
在这里插入图片描述

单调栈的应用

求数列中每个元素X的右边第一个大于元素X的新元素Y
求数列中每个元素X的左边第一个小于元素X的新元素Y
给一个数组，返回一个大小相同的数组，返回的数组的第i个位置的值是对于原数组中的第i个元素，至少往右走多少步，才能遇到一个比自己大的元素
给一个数组，返回一个大小相同的数组，返回的数组的第i个位置的值是对于原数组中的第i个元素，至少往左走多少步，才能遇到一个比自己小的元素
如果不存在，则输出-1

实例

在这里插入图片描述
上图的数组，对于每一个元素X，求解右边第一个大于X的元素，分别是3、4、5、9、9、-1、-1，保存在另一个数组res1中，如下图：

代码实现：

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n;//数组长度
int a[N];//存储数据
int res[N];//存储结果

//单调栈模板,找到长度为n的a数组中下一个大于X的元素Y
void nextgreaterNum(int a[],int n)
{
   
    
    stack<int> st;
    for (int i = n - 1;i >= 0;i--)//从后往前遍历
    {
   
   
        while (!st.empty() && st.top() <= a[i]) st.

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