POJ 3265 模拟贪心的错误用法

最新推荐文章于 2024-06-30 21:45:29 发布

原创最新推荐文章于 2024-06-30 21:45:29 发布 · 523 阅读

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本文探讨了一种复杂多阶段决策问题的解决方法，通过对比贪心算法和动态规划，揭示了贪心算法在当前利益最大化时可能忽视长远利益的问题，并通过动态规划方法找到了最优解。详细介绍了动态规划的实现过程和代码，最终通过实例验证了方法的有效性。

http://poj.org/problem?id=3265

题目大意：有P (1 <= P <= 300) 道题目（必须依次完成）、月薪是M (1 <= M <= 1000) 元。要雇帮手来答题，可以解决一个月内的所有题目，第一笔A_i(1 <= A_i <= M)元在做题的那一个月初支付，第二笔B_i元(1 <= B_i <= M)在做完后的下一个月初支付。每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款，且不会节余给下一个月。求做完所有题目并支付完所有款项的最短月数。

我第一演看上去就坚定不移的认为这个是贪心于是高高兴兴写了个，样例通过，提交！WA....

当时我无法理解为什么错了，很明显啊,有钱就尽量用,Oct gap 201大神给我了一个数据：

4 3
1 2
1 2
1 2

很明显：最优是第二天做一个然后第三天做完这样只要4天

但是贪心的话第二天做了1 2 第三天不干事情第四天做3 这样要5天..

为什么会多出来一天？很明显是因为贪心没有考虑到后面的情况,原来可以将后面一天的时间搭配，充分利用，但是贪心只注重了当前的利益，而忽略了长远的利益.....

于是只能乖乖写DP了.

貌似有2种DP方法，我用的是：

F[I,J]表示做了[1,J]在最后一个月里已经首付了[I,J]的情况下最短的月数，

F[I,J]:=MIN{F[K,I-1]+1|A[J]-A[I-1]+B[I-1]-B[K-1]<M,F[K,I-1]+2|A[J]-A[I-1]<=M and B[I-J]-B[K-1]<=M} (B[J]-B[I-1]<=M)A B 分别为前缀和

答案是F[I,N]中最小的一个

code:

var
  n,m,i,j,k,x,y,ans:longint;
  f:array[0..500,0..500] of longint;
  a,b:array[-5..1000] of longint;
begin
  read(m,n);
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  fillchar(a,sizeof(a),0);
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  f[0,0]:=1;
  for i:=1 to n do
    begin
	  read(x,y);
	  a[i]:=a[i-1]+x;
	  b[i]:=b[i-1]+y;
	end;
  for i:=1 to n do
    for j:=i to n do
	  if ((a[j]-a[i-1])<=m) and  ((b[j]-b[i-1])<=m) then
	    begin
		  x:=a[j]-a[i-1];
		  f[i,j]:=maxlongint;
		  for k:=0 to i-1 do
		    begin
			  if (f[k,i-1]>0) and ((x+b[i-1]-b[k-1])<=m) then
		        if (f[k,i-1]+1)<f[i,j] then f[i,j]:=f[k,i-1]+1;
			  if (f[k,i-1]>0) and ((b[i-1]-b[k-1])<=m) then
			    if (f[k,i-1]+2)<f[i,j] then f[i,j]:=f[k,i-1]+2;
			end;
		  if f[i,j]=maxlongint then f[i,j]:=0;
		end;
  ans:=maxlongint;
  for i:=1 to n do
    if (f[i,n]>0) and (f[i,n]<ans) then ans:=f[i,n];
  ans:=ans+1;
  writeln(ans);
end.

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