hiho 1180 欧拉路一

ThreeWater-

于 2017-03-05 19:18:27 发布

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分类专栏：欧拉回路和欧拉路径

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本文介绍了一个无向图中是否存在欧拉路或欧拉回路的判断方法。详细阐述了对于一个给定的无孤立结点图G，如何通过节点的度数来确定是否存在一条恰好经过每条边一次的路径。此外，还提供了相应的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定无孤立结点图G，若存在一条路，经过图中每边一次且仅一次，该条路称为欧拉路。
一个无向图存在欧拉路当且仅当该图是连通的且有且只有2个点的度数是奇数，此时这两个点只能作为欧拉路径的起点和终点。
若图中没有奇数度的点，那么起点和终点一定是同一个点，这样的欧拉路叫做欧拉回路

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int du[10005];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        du[u]++,du[v]++;
    }
    int ji=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(du[i]&1)
            ji++;
    if(ji==2||ji==0) puts("Full");
    else puts("Part");
}