HIHO #1176 : 欧拉路·一

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欧拉图和哈密顿图

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本文介绍了一种用于判断图中是否存在欧拉道路或欧拉回路的算法，并提供了完整的C++实现代码。通过该算法可以有效地确定图是否满足欧拉路的条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接

欧拉路：分为2类，欧拉道路，欧拉回路
判定方法：
欧拉道路：图是连通的，度数是奇数的点只能有2个（起点，终点）
欧拉回路：图是连通的，度数是奇数的点没有



#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL long long
#define pb push_back
#define gcd __gcd

#define For(i,j,k) for(int i=(j);i<k;i++)
#define lowbit(i) (i&(-i))
#define _(x) printf("%d\n",x)

const int maxn = 1e5+10;
const int inf  = 1 << 28;

int n,m;
bool vis[maxn];
vector<int> G[maxn];
void dfs(int u) {
    vis[u]=true;
    for(int i=0; i<G[u].size(); i++) {
        int v = G[u][i];
        if(vis[v])continue;
        dfs(v);
    }
}
int deg[maxn];
int main() {
    while(cin>>n>>m) {
        cl(vis,0);cl(deg,0);
        for(int i=0; i<m; i++) {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            G[x].pb(y);
            G[y].pb(x);
            deg[x]++;
            deg[y]++;
        }
        dfs(1);
        for(int i=1; i<=n; i++)if(!vis[i]) {
                printf("Part\n");
                return 0;
            }
        int ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            if(deg[i]&1)ans++;
        }
        printf("%s\n",ans==2||ans==0?"Full":"Part");

    }

    return 0;
}