poj2104 求区间第k大数（划分&&主席--待补）

最新推荐文章于 2021-01-26 18:44:04 发布

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本文介绍了一种用于查询给定区间内第k大数的高效算法。该算法通过预处理建立一棵特殊的数据结构树，能够快速找到指定区间内的第k大数值。文章详细解释了构建过程和查询步骤，并提供了完整的C++实现代码。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int tree[25][N];//表示每层每个位置的值
int sorted[N];//已经排序好的数
int toleft[25][N];//表示第i层从1到i有数分入左边
void build(int l,int r,int dep)
{
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    int same=mid-l+1;//表示等于中间值而且被分入左边的个数
    for(int i=l;i<=r;i++)//注意是字母l
        if(tree[dep][i]<sorted[mid])
            same--;
    int lpos=l,rpos=mid+1;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(tree[dep][i]<sorted[mid])
            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
        else if(tree[dep][i]==sorted[mid]&&same>0)
        {
            tree[dep+1][lpos++]=tree[dep][i];
            same--;
        }
        else
            tree[dep+1][rpos++]=tree[dep][i];
        toleft[dep][i]=toleft[dep][l-1]+lpos-l;
    }
    build(l,mid,dep+1);
    build(mid+1,r,dep+1);
}
//查询区间第k大的数
int query(int L,int R,int k,int l,int r,int dep)
{
    if(L==R) return tree[dep][L];
    int mid=(l+r)>>1;
    int cnt=toleft[dep][R]-toleft[dep][L-1];
    if(cnt>=k)
    {
        int newl=l+toleft[dep][L-1]-toleft[dep][l-1];
        int newr=newl+cnt-1;
        return query(newl,newr,k,l,mid,dep+1);
    }
    else
    {
        int newr=R+toleft[dep][r]-toleft[dep][R];
        int newl=newr-(R-L-cnt);
        return query(newl,newr,k-cnt,mid+1,r,dep+1);
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(tree,0,sizeof(tree));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&tree[0][i]);
        sorted[i]=tree[0][i];
    }
    sort(sorted+1,sorted+n+1);
    build(1,n,0);
    int l,r,k;
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        printf("%d\n",query(l,r,k,1,n,0));
    }
}