poj2975 Nim博弈好题

最新推荐文章于 2021-03-05 08:42:07 发布

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本文探讨了Nim博弈中先手玩家获胜的策略。通过计算各堆石子数量的异或值来判断游戏状态，若该值不为零，先手玩家可通过特定策略确保胜利。文章还提供了一个C++实现示例。

Nim博弈
求先手赢，开局有几种策略。
^值为0，则先手输
不为0的话，先手赢。
那么先手想要走一步后，还要胜态，那么要通过取走一些石子使得异或和=0，
只要满足a[i]>其余堆的^就可以
设t是全部堆的^，a[i]^t

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[1005];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        int t=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            t^=a[i];
        }
        if(!t)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i]>(a[i]^t))
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}