POJ 2975 Nim（博弈）题解

最新推荐文章于 2019-11-01 15:57:42 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/KirinSB/p/9658059.html

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#数据结构与算法

本文深入探讨了在异或和游戏中，如何通过选取特定数量的石头，将游戏状态转化为必败态的策略。通过分析剩余石堆的异或和与选取石堆的关系，提出了有效的算法实现，展示了代码实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：已知异或和为0为必败态，异或和不为0为必胜态，问你有几种方法把开局从当前状态转为必败态。

思路：也就是说，我们要选一堆石头，然后从这堆石头拿走一些使剩下的石碓异或和为0。那么只要剩下石堆的异或和小于选中石堆的大小，那么肯定能从选中石堆中找出一定数目和剩下的石堆异或后归零。

代码：

#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps 1e-9
typedef long long ll;
const int maxn = 1000 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
ll a[maxn];
int main(){
    int n;
    ll ans;
    while(scanf("%d", &n) && n){
        ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld", &a[i]);
            ans ^= a[i];
        }
        int tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if((ans ^ a[i]) < a[i]) tot++;
        }
        printf("%d\n", tot);
    }
    return 0;
}