XDU算法实验：地理路由（Map Routing）

最新推荐文章于 2024-12-02 21:41:18 发布

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#java #算法 #路由算法

这篇博客探讨了如何优化Dijkstra最短路径算法以适应地理信息系统（GIS）中的大规模地图数据。实验涉及地图数据结构、Dijkstra算法的详细过程以及算法的优化策略，如提前终止搜索、利用欧式几何的启发式方法（A*算法）和改进优先队列。通过这些优化，目标是在亚线性时间内处理数千条最短路径查询，同时限制空间需求。博客还提供了实验报告和源代码，并给出了大型地图数据集（usa.txt）的测试案例。

个人博客地址：https://travis1024.github.io/

一、问题描述

实现经典的Dijkstra最短路径算法，并对其进行优化。这种算法广泛应用于地理信息系统（GIS），包括MapQuest和基于GPS的汽车导航系统。

地图。本次实验对象是图maps或graphs，其中顶点为平面上的点，这些点由权值为欧氏距离的边相连成图。可将顶点视为城市，将边视为相连的道路。为了在文件中表示地图，我们列出了顶点数和边数，然后列出顶点（索引后跟其x和y坐标），然后列出边（顶点对），最后列出源点和汇点。例如，如下左图信息表示右图：

Dijkstra算法。 Dijkstra算法是最短路径问题的经典解决方案。它在教科书第21章中有描述。基本思路不难理解。对于图中的每个顶点，我们维护从源点到该顶点的最短已知的路径长度，并且将这些长度保持在优先队列（priority queue, PQ）中。初始时，我们把所有的顶点放在这个队列中，并设置高优先级，然后将源点的优先级设为0.0。算法通过从PQ中取出最低优先级的顶点，然后检查可从该顶点经由一条边可达的所有顶点，以查看这条边是否提供了从源点到那个顶点较之之前已知的最短路径的更短路径。如果是这样，它会降低优先级来反映这种新的信息。

这里给出了Dijkstra算法计算从0到5的最短路径0-1-2-5的详细过程。

process 0 (0.0)

lower 3 to 3841.9

lower 1 to 1897.