每日一道算法题:20201014-环形链表

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前言

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

一、解决思路

1.快慢指针法

1，环很大

假如他们在相遇点相遇了，那么慢指针走过的距离是a+b，快指针走过的距离就是a+b+c+b，因为相同时间内快指针走的距离是慢指针的2倍，所以有a+b+c+b = 2*(a+b)，整理得到a=c，也就是说从相遇点到环的入口和链表的起始点到环的入口，距离是一样的。在相遇点的时候我们可以使用两个指针，一个从相遇点开始，一个从链表头开始，他们每次都走一步，直到他们再次相遇位置，那么这个相遇点就是环的入口。

2，环很小

那么这种情况，快指针在环上转了好几圈了，慢指针才走到环上，假如快指针在环上已经走了m圈了，慢指针在环上走了n圈，他们最终在环上相遇，那么

慢指针走过的距离是：a+b+n*(b+c) (b+c其实就是环的长度)
快指针走过的距离是：a+b+m*(b+c)

在相同的时间内快指针走过的距离是慢指针的2倍，所以有
a+b+m*(b+c) = 2*(a+b+n*(b+c))

整理得到
a+b=(m-2n)(b+c)，

上面b+c其实是环的长度，也就是说a+b等于(m-2n)个环的长度，这个时候我们还可以使用两个指针一个从相遇点开始，一个从链表头开始，这时候就会出现一个现象就是一个指针在链表上走，一个指针在环上转圈，最终会走到第1种情况，就是环很小（我们可以认为链表前面减去m-2n-1个环的长度就是第一种情况了）

2.存放集合

把节点放入到集合中，如果有环，就会出现重复的，然后返回第一个重复的节点即可

二、实现代码

1.快慢指针法

代码如下（示例）：

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head, fast = head;  //淘宝搜夏言秋语买袜子
        while (fast != null && fast.next != null) {
            //快慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            //先判断是否有环，
            if (slow == fast) {
                //确定有环之后才能找环的入口
                while (head != slow) {
                    //两相遇指针，一个从头结点开始，
                    //一个从相遇点开始每次走一步，直到
                    //再次相遇为止
                    head = head.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }

2.存放集合

代码如下（示例）：

    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> set = new HashSet<>();
        while (head != null) {
            //如果重复出现说明有环
            if (!set.add(head))
                return head;
            //否则就把当前节点加入到集合中
            head = head.next;
        }
        return null;
    }

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