leetcode：Single Number II

题目：

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

方法一： COPY FROM：http://blog.youkuaiyun.com/lanxu_yy/article/details/17437891

思路：

一个比较好的方法是从位运算来考虑。每一位是0或1，由于除了一个数其他数都出现三次，我们可以检测出每一位出现三次的位运算结果再加上最后一位即可。

代码：

[cpp]  view plain copy

1. class Solution {  
2. public:  
3.     int singleNumber(int A[], int n) {  
4.         int ones = 0, twos = 0, threes = 0;  
5.         for(int i = 0; i < n; i++)  
6.         {  
7.             threes = twos & A[i]; //已经出现两次并且再次出现  
8.             twos = twos | ones & A[i]; //曾经出现两次的或者曾经出现一次但是再次出现的  
9.             ones = ones | A[i]; //出现一次的  
10.               
11.             twos = twos & ~threes; //当某一位出现三次后，我们就从出现两次中消除该位  
12.             ones = ones & ~threes; //当某一位出现三次后，我们就从出现一次中消除该位  
13.         }  
14.         return ones; //twos, threes最终都为0.ones是只出现一次的数  
15.     }  
16. };  

方法二： COPY FROM：http://www.tuicool.com/articles/UjQV7n

题目分析： 对于除出现一次之外的所有的整数，其二进制表示中每一位1出现的次数是3的整数倍，将所有这些1清零，剩下的就是最终的数。 用ones记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“1次”（mod 3 之后的 1）的数位。用twos记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“2次”（mod 3 之后的 2）的数位。当ones和twos中的某一位同时为1时表示二进制1出现3次，此时需要清零。即  用二进制模拟三进制计算 。最终ones记录的是最终结果。 时间复杂度： O（n） 示例代码：

int singleNumber(int A[], int n) {
    int ones = 0, twos = 0, xthrees = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        twos |= (ones & A[i]);
        ones ^= A[i];
        xthrees = ~(ones & twos);
        ones &= xthrees;
        twos &= xthrees;
    }

    return ones;
}