题目:
Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
方法一: COPY FROM:http://blog.youkuaiyun.com/lanxu_yy/article/details/17437891
思路:
一个比较好的方法是从位运算来考虑。每一位是0或1,由于除了一个数其他数都出现三次,我们可以检测出每一位出现三次的位运算结果再加上最后一位即可。代码:
- class Solution {
- public:
- int singleNumber(int A[], int n) {
- int ones = 0, twos = 0, threes = 0;
- for(int i = 0; i < n; i++)
- {
- threes = twos & A[i]; //已经出现两次并且再次出现
- twos = twos | ones & A[i]; //曾经出现两次的或者曾经出现一次但是再次出现的
- ones = ones | A[i]; //出现一次的
- twos = twos & ~threes; //当某一位出现三次后,我们就从出现两次中消除该位
- ones = ones & ~threes; //当某一位出现三次后,我们就从出现一次中消除该位
- }
- return ones; //twos, threes最终都为0.ones是只出现一次的数
- }
- };
方法二: COPY FROM:http://www.tuicool.com/articles/UjQV7n
题目分析: 对于除出现一次之外的所有的整数,其二进制表示中每一位1出现的次数是3的整数倍,将所有这些1清零,剩下的就是最终的数。 用ones记录到当前计算的变量为止,二进制1出现“1次”(mod 3 之后的 1)的数位。用twos记录到当前计算的变量为止,二进制1出现“2次”(mod 3 之后的 2)的数位。当ones和twos中的某一位同时为1时表示二进制1出现3次,此时需要清零。即 用二进制模拟三进制计算 。最终ones记录的是最终结果。 时间复杂度: O(n) 示例代码:
int singleNumber(int A[], int n) {
int ones = 0, twos = 0, xthrees = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i) {
twos |= (ones & A[i]);
ones ^= A[i];
xthrees = ~(ones & twos);
ones &= xthrees;
twos &= xthrees;
}
return ones;
}