求1+2+...+n 【微软面试100题 第十二题】

题目要求：

　　要求不能使用乘除法，for/while/if/else/switch/case等关键字以及条件判断语句(A?B:C)。

　　参考资料：剑指offer第46题

题目分析：

　　方法1：利用类的静态成员变量，定义一次之后该类的所有对象都共享该静态成员变量。再利用构造函数实现n次递加即可；

　　方法2：利用函数指针；

　　方法3：利用虚函数和动态联编（虚函数和动态联编介绍：http://blog.youkuaiyun.com/qlping2007/article/details/2177880）.

代码实现：

方法1代码：

#include <iostream>

using namespace std;

class Temp
{
public:
    Temp(){++N;Sum += N;}
    ~Temp(){}
    static void Reset(){N = 0;Sum = 0;}
    static unsigned int getSum(){return Sum;}
private:
    static unsigned int N;
    static unsigned int Sum;
};
unsigned int Temp::N = 0;
unsigned int Temp::Sum = 0;

int main(void)
{
    int n = 10;

    Temp::Reset();
    Temp *a = new Temp[n];
    delete []a;
    a = NULL;

    cout << Temp::getSum() << endl;
    
    return 0;
}

方法2代码：

#include <iostream>

using namespace std;

typedef unsigned int (*fun)(unsigned int);
unsigned int f2(unsigned int n);

int main(void)
{
    cout << f2(10) << endl;
    return 0;
}
unsigned int f1(unsigned int n)
{
    return 0;
}
unsigned int f2(unsigned int n)
{
    fun f[] = {f1,f2};

    return n+f[!!n](n-1);
}

方法3代码：

#include <iostream>

using namespace std;

class A;
A *Array[2];

class A
{
public:
    virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
    {
        return 0;
    }
};
class B:public A
{
public:
    virtual unsigned int Sum(unsigned int n)
    {
        return Array[!!n]->Sum(n-1)+n;
    }
};

int sumSolution(int n);

int main(void)
{
    cout << sumSolution(10) << endl;
    return 0;
}
int sumSolution(int n)
{
    A a;
    B b;
    Array[0] = &a;
    Array[1] = &b;

    int value = Array[1]->Sum(n);
    return value;
}