54 - 算法 - 动态规划问题连续子序列和最大

tpaixuexi

于 2021-04-08 19:22:17 发布

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分类专栏： # c++ 文章标签：算法数据结构动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/tpaixuexi/article/details/115528905

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本文介绍了一个使用动态规划解决连续子序列和最大问题的方法，通过C++代码展示了如何计算数组中最大连续子序列和，并提供了关键函数maxSubSum和disp的实现。重点在于理解递推公式dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

/*
问题：动态规划问题 连续子序列和最大 dp[i] = max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
解决思路：循环  dp[i] 记录当前子序列和最大的值 
时间：2021年4月3日23时01分
*/

//宏定义区
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))

//全局变量定义区 结构体 变量
int n = 6;
int a[] = { -2,11,-4,13,-5,-2 };
int dp[100];  //当前状态 位置的最大连续子序列的和

//其他函数定义区
void maxSubSum()
{
	dp[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dp[i] = max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
	}
}

void disp()
{
	int maxj = 1;
	int k;
	for (int j = 2; j <= n; j++)
	{
		if (dp[j] > dp[maxj])
		{
			maxj = j;
		}
	}
	for ( k = maxj; k >= 1; k--)
	{
		if (dp[k] < 0)
		{
			break;
		}
	}
	printf("res is %d\n", dp[maxj]);
	for (int  i = k+1; i <= maxj; i++)
	{
		printf("%4d", a[i]);
	}
}

int main()
{
	//main 函数测试操作
	maxSubSum();
	disp();

	system("pause");
	return 0;
}