应用预测建模第四章过度拟合与模型调优习题4.3【运用一倍标准差法、容忍度选择简洁模型】

《应用预测建模》Applied Predictive Modeling (2013) by Max Kuhn and Kjell Johnson，林荟等译

第四章 过度拟合与模型调优

4.3 偏最小二乘法（ 6. 3 节）可以对1. 4 节中化工生产过程的产量进行建模。相关数据包含在AppliedPredictiveModeling软件包中，载入入数据的代码如下：
> library(AppliedPredictiveModeling)
> data(ChemicalManufacturingProcess)
分析的目的是找到能使得R^2达到最优的PLS 成分数（5. 1节）。使用重复10 折交叉验证评价了含有1到10 个成分的PLS 模型，相应的结果见如下表格：

( a ）根据“一倍标准差”法，多少个PLS 成分能给出最简洁的模型？
( b ）对于这个例子计算容忍度取值。如果R^2下降10% 是可以接受的，那么最佳的PLS成分数是多少？
( c ）其他一些复杂度不同的模型（在本书第二部分讨论）经过训练和调优后最终结果见图4-13 。如果目的是选择使得R^2达到最优的模型，那么应该选哪个模型？为什么？ 

图4-13 估计的模型表现（横轴）和预测500 000 个新佯本点所需的时间（纵轴），这里使用的是化工生产的数据 

( d ）计算时间和模型复杂度（4.8节）是在选择模型时还要考虑的因素。给定每个模型的预测时间、