单源最小路径BellMan Ford算法

最新推荐文章于 2024-05-19 16:50:57 发布

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#bellman ford

本文介绍了Bellman-Ford算法，用于在带权有向图中寻找单源最短路径。算法包括初始化所有顶点距离为无穷大，源顶点距离设为0，然后进行V-1次遍历更新最短路径，最后检查是否存在负权边构成的环。附带源码和测试用例。

Bellman-Ford 算法是一种用于计算带权有向图中单源最短路径（SSSP：Single-Source Shortest Path）的算法。

输入：带权图

输出：从第0个点到其他点的最短路径值

Bellman-Ford 算法描述：

创建源顶点 v 到图中所有顶点的距离的集合 distSet，为图中的所有顶点指定一个距离值，初始均为 Infinite，源顶点距离为 0；
计算最短路径，执行 V - 1 次遍历；
- 对于图中的每条边：如果起点 u 的距离 d 加上边的权值 w 小于终点 v 的距离 d，则更新终点 v 的距离值 d；
检测图中是否有负权边形成了环，遍历图中的所有边，计算 u 至 v 的距离，如果对于 v 存在更小的距离，则说明存在环

源码如下：

/*
  带权值图的一种表示方法：顶点与和向边数组
 */
public class DigraphVEW {
    String[] vertex;//所有顶点的数组,存放顶点的名字
    int verNum;//顶点个数
    Edge[] edgds;//所有带权边的数组

    public DigraphVEW(String[] vertex,  Edge[] edgds) {
        this.vertex = vertex;
        this.verNum = vertex.length;
        this.edgds = edgds;
    }

    public String[] getVertex() {
        return vertex;
    }

    public void setVertex(String[] vertex) {
        this.vertex = vertex;
    }

    public int getVerNum() {
        return verNum;
    }

    public Edge[