C++算法——嵌套线段问题_c++线段-优快云博客

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该博客探讨了一个线段嵌套的问题，通过输入多个线段的左右端点，找出所有被至少一个其他线段嵌套的线段数量。解题思路包括先对线段按左端点进行排序，然后通过双重循环判断线段嵌套，计算嵌套线段的总数。代码实现中使用了选择排序对线段进行排序，并展示了具体的C++代码示例。

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嵌套线段问题

题目描述：给出 N 个线段，对于线段 i，给出线段在数轴上的左端点 li 和右端点 ri，
对于线段 i 和 j，假如 lj < li 并且 ri < rj 就说明线段 i 嵌套在线段 j 中。
找到所有嵌套在至少一个其他线段中的线段
输入说明：
第一行是一个整数 N，1 <= N <= 100
接下来 N 行，每行两个整数 li, ri 表示第 i 个线段的端点。
**输出说明 **
所有嵌套在其它线段中的线段个数。
输入样例
4
0 5
2 6
3 4
0 7
输出样例
2

说明： (3, 4) 和 (2, 6) 包含在 (0, 7) 中。

解题思路：

首先很容易想到，如果线段嵌套，那么大的线段必然左端点小于小的线段，右端点大于大的线段，于是我们可以根据这个判断是否嵌套，同时我们为了防止一个线段被重复记入嵌套数量里，可以在判断是否嵌套前先给线段按左端点排序，以此获得确切的嵌套线段数量。

先动态声明两个两个数组，分别存储左端点数值和右端点数值，然后规定同一线段的左端点小于右端点，利用循环进行检查纠正。然后按左端点大小从大到小进行简单选择排序，在给左端点变位置时同时右端点相应交换。然后双循环判断是否嵌套，并且在判断时计数，最终得到嵌套的线段数量，其中为了放止重复计数，让被判断为嵌套的线段不再经行下次判断。

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

// 嵌套线段 
int judge(int* l, int* r, int n)
{
	int count = 0;
	for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		for(int j = n - i - 1; j >= 0; j--)
		{
			if(l[i] > l[j] && r[i] < r[j])
				count++;
		}
	}
	return count;
}

// 线段排序
void selectSort(int* a, int* b, int n)
{
	int k;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		k = i;
		for (int j = i + 1; j < n; j++)
			if (a[k] > a[j])
				k = j;
		swap(a[i], a[k]);
		swap(b[i], b[k]);
	}
}

int main()
{
	// 初始化题目条件 
	int N;
	cin >> N;
	int *l = new int[N];
	int *r = new int[N];
	for(int i = 0; i < N; i++) // 纠正初始化数据 
	{
		cin >> l[i] >> r[i];
		if(l[i] >= r[i])
	    {
	    	cout << "输入错误！" << endl;
	    	return 0;
		}
	}

	// 按左端点排序 
	selectSort(l, r, N);
	
    // 输出个数 
	cout << judge(l, r, N);

	return 0;
}