【leetcode刷题第34天】540.数组中的唯一元素、384.打乱数组、202.快乐数、149.直线上最多的点数

第三十四天

540 有序数组中的单一元素

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

方法

由于数组中所有的元素都出现了两次，只有一个元素出现了一次，如果我们不考虑这个唯一出现一次的元素，那么按照数组的下标来看，偶数位置的元素总是重复元素的第一个元素，而奇数位置的元素总是重复元素的第二个元素。当我们引入这个唯一出现一次的元素之后，在这个元素之后，规律就变成了奇数位置为重复元素的第一个元素，偶数位置的元素为重复元素的第二个元素。利用这个特点，我们可以使用二分查找来处理这个问题，当mid是偶数的时候，我们比较一下mid和mid+1是否相等，如果相等，说明这个唯一出现一次的元素在mid后面，否则就在mid前面；同理当mid是奇数的时候，我们比较mid和mid-1即可，如果mid和mid-1位置上的元素相等，说明唯一出现一次的元素在mid后面，否则在mid前面。

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l <= r){
            int mid = (l + r) >> 1;
            if ((mid & 1) == 1){
                if (nums[mid - 1] == nums[mid]) l = mid + 1;
                else r = mid - 1;
            }
            else{
                if (mid + 1 < nums.length && nums[mid] == nums[mid + 1]) l = mid + 1;
                else r = mid - 1;
            }
        }
        return nums[l];
    }
}

384 打乱数组

给你一个整数数组 nums ，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。打乱后，数组的所有排列应该是 等可能 的。

实现 Solution class:

• Solution(int[] nums) 使用整数数组 nums 初始化对象

• int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回

• int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果

方法

对于每一个位置上的数字，我们生成一个从0到length - 1的随机数，然后让其与该位置的数交换，对数组中的每一个数都进行此操作即可。

class Solution {

    private int[] nums;
    private int length;
    private Random rand;

    public Solution(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        rand = new Random(2333);
    }
    
    public int[] reset() {
        return nums;
    }
    
    public int[] shuffle() {
        int[] res = nums.clone();
        for (int i = 0; i < res.length; ++i){
            int exchange = rand.nextInt(res.length);
            int temp = 0;
            temp = res[i];res[i] = res[exchange];res[exchange] = temp;
        }
        return res;
    }
}

202 快乐数

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。

• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。

• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

方法

模拟操作6次，如果不是快乐数，返回false，否则返回true。

class Solution {
    public boolean isHappy(int n) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 6; ++i){
            res = 0;
            while (n > 0){
                res += (n % 10) * (n % 10);
                n /= 10;
            }
            n = res;
            if (n == 1) return true;
        }
        return false;
    }
}

149 直线上最多的点数

给你一个数组 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 表示 X-Y 平面上的一个点。求最多有多少个点在同一条直线上。

方法

直接用最直接的方法即可，我们维护一个Line->int的map，用于记录每一条直线上的点数，返回map中的最大值即可。

class Solution {
    public int maxPoints(int[][] points) {
        if (points.length == 1) return 1;
        Map<Line, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < points.length - 1; ++i){
            for (int j =  i + 1; j < points.length; ++j){
                int deltaA = points[i][0] - points[j][0];
                int deltaB = points[i][1] - points[j][1];
                if (deltaA == 0) {
                    Line k = new Line(0,Integer.MAX_VALUE, 0, points[i]);
                    map.put(k, map.getOrDefault(k, 1) + 1);
                    continue;
                }
                if (deltaB == 0){
                    Line k = new Line(0,0, Integer.MAX_VALUE, points[i]);
                    map.put(k, map.getOrDefault(k, 1) + 1);
                    continue;
                }
                int flag = getSign(deltaA, deltaB);
                int common = GCD(Math.abs(deltaA), Math.abs(deltaB));
                Line k = new Line(flag,Math.abs(deltaB) / common, Math.abs(deltaA) / common, points[i]);
                map.put(k, map.getOrDefault(k, 1) + 1);
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i : map.values()) res = Math.max(res, i); 
        return res;
    }
    public int GCD(int m, int n){
        if (m % n == 0) return n;
        return GCD(n, m % n);
    }
    public int getSign(int a, int b){
        if (a * b < 0) return -1;
        return 1;
    }
}

class Point{
    int x;int y;
    Point(int[] a){x = a[0]; y = a[1];}
    @Override public boolean equals(Object p){
        Point cmp = (Point) p;
        return cmp.x == x && cmp.y == y;
    }
    @Override public int hashCode(){return x | y;}
}

class Line{
    Point startPoint;
    int a;
    int b;
    int flag;
    public Line(int f, int _a, int _b, int[] s){flag = f;a = _a;b = _b;startPoint = new Point(s);}
    @Override
    public boolean equals(Object k){
        Line cmp = (Line)k;
        return flag == cmp.flag && cmp.a == a && cmp.b == b && startPoint.equals(cmp.startPoint);
    }
    @Override
    public int hashCode(){
        return flag | a | b | startPoint.hashCode();
    }
    @Override
    public String toString(){
        return flag + startPoint.x + " " + startPoint.y + " " + a + "/" + b;
    }
}