数据结构课程设计-链表-大数运算-实现大数加法、大数减法、大数乘法、大数除法、大数乘方、大数取模、同时支持十进制大数和二进制大数运算

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实验题目和要求
大整数的运算
【问题描述】
密码学分为两类密码：对称密码和非对称密码。对称密码主要用于数据的加解密，而非对称密码则主要用于认证、数字签名等场合。非对称密码在加密和解密时，是把加密的数据当作一个大的正整数来处理，这样就涉及到大整数的加、减、乘、除和指数运算等，同时，还需要对大整数进行输出。请采用相应的数据结构实现大整数的加、减、乘、除和指数运算，以及大整数的输入和输出。
【基本要求】

1. 要求采用链表来实现大整数的存储和运算，不允许使用标准模板类的链表类(list)和函数。同时要求可以从键盘输入大整数，也可以文件输入大整数，大整数可以输出至显示器，也可以输出至文件。大整数的存储、运算和显示，可以同时支持二进制和十进制，但至少要支持十进制。大整数输出显示时，必须能清楚地表达出整数的位数。测试时，各种情况都需要测试，并附上测试截图；要求测试例子要比较详尽，各种极限情况也要考虑到，测试的输出信息要详细易懂，表明各个功能的执行正确；
2. 要求大整数的长度可以不受限制，即大整数的十进制位数不受限制，可以为十几位的整数，也可以为 500 多位的整数，甚至更长；大整数的运算和显示时，只需要考虑正的大整数。如果可能的话，请以秒为单位显示每次大整数运算的时间；
3. 要求采用类的设计思路，不允许出现类以外的函数定义，但允许友元函数。主函数中只能出现类的成员函数的调用，不允许出现对其它函数的调用。
4. 要求采用多文件方式：.h 文件存储类的声明，.cpp 文件存储类的实现，主函数 main 存储在另外一个单独的 cpp 文件中。如果采用类模板，则类的声明和实现都放在.h 文件中。
5. 不强制要求采用类模板，也不要求采用可视化窗口；要求源程序中有相应注释；
   【实现提示】
6. 大整数的加减运算可以分解为普通整数的运算来实现；而大整数的乘、除和指数运算，可以分解为大整数的加减运算。
7. 大整数的加、减、乘、除和指数运算，一般是在求两大整数在取余操作下的加、减、乘、除和指数运算，即分别求 (a +b) mod n, (a - b) mod n, (a * b) mod n, (a / b) mod n 和(a ^ b) mod n。其中 a ^ b 是求 a 的 b 次方，而 n 称之为模数。
   说明：取余操作(即 mod 操作)是计算相除之后所得的余数，不同于除法运算的是，取余操作得到的是余数，而不是除数。如 7 mod 5 = 2。模数 n 的设定，可以为 2m 或 10m，m 允许每次计算时从键盘输入。模数 n 的取值一般为 2^512(相当于十进制 150 位左右),2^1024(相当于十进制 200~300位),2^2048(相当于十进制 300~500 位)。为了测试，模数 n 也可以为 2^256, 2^128等值。
8. 需要设计主要类有：链表类和大整数类。链表类用于处理链表的相关操作，包括缺省构造函数、拷贝构造函数、赋值函数、析构函数、链表的创建、插入、删除和显示等；而大整数类则用于处理大整数的各种运算和显示等。
   【运行结果要求】
   要求能实现大整数的加、减、乘、除和指数运算，以及大整数的输入和输出，实验报告要求有详细的设计思路、功能测试截图。
   设计思路
   2.1 系统总体设计
   根据上述任务的要求，可以知道，需要设计系统是一个基于链表数据结构的大整数的运算系统。首先讨论用于存储大整数的链表数据结构，容易知道，如果想要将一个大整数存入一个链表，那么首先要解决的问题是链表的各个位置所代表的含义。一个很自然的想法就是，将一个很长的大整数看作一个链表，链表的每一个节点存储的数据就是一个大整数的某一位上的数值。如果我们假设这个位上的值是x，那么容易知道存在一下关系：
   x∈{x|0≤x≤9,x∈Z}
   考虑到一个大整数的首位不能够为0，因此再之后的程序当中需要对大整数的首位数字做特殊的处理。
   在处理好如何将一个大整数存入链表的问题之后，需要考虑这种用来存储大整数的链表结构应当有哪些方法成员。首先是对于链表的基本成员方法，这种结构应当都有，除此之外，考虑到大整数运算时的顺序，一般是从低位开始计算。因此需要在上述结构中