HDU 1003 ——Max Sum

最新推荐文章于 2024-07-27 08:45:00 发布

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本文介绍了一种求解序列中最大子序列和的高效算法。通过遍历序列并使用动态更新策略，能够找到具有最大和的连续子序列及其起始和结束位置。该算法时间复杂度为O(n)，适用于各种应用场景。

给定一个序列，求出和最大的子序列。

在进行累加的过程中，如果发现累加的和加上当前的数比当前这个数字还要小，也就是当sum+a[i] < a[i]时，可以判定sum的是小于0的。这时候我们就应该将sum的值更新为当前a[i]的值，同时记录下a[i]的坐标。

如果sum+a[i]> a[i],毫无疑问要将a[i]加到sum中。

我们最后再用一个MAX变量记录下最大的sum值和对应的起点、终点坐标。

代码：

/**
test cases:
5
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5
6 -2 -3 5 -1 1 0
5 2 3 -5 -1 1
5 -1 -1 -1 -1 -1
*/

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int a[100005];

int main()
{
    int t;
    int n;
    int _case = 0;
    scanf("%d%*c",&t);
    while(t--)
    {
        if(_case++) printf("\n");
        int st = 1;
        int s = 1;
        int ed = 1;
        int MAX;
        int sum = 0;
        int temp = 0;

        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);

        MAX = sum = temp = a[1];
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            if(sum+a[i] < a[i])
            {
                s =i;
                sum = a[i];
            }
            else
            {
                sum += a[i];
            }
            if(sum > MAX)
            {
                MAX = sum;
                st = s;
                ed = i;
            }
        }
        printf("Case %d:\n%d %d %d\n",_case,MAX,st,ed);
    }
    return 0;
}