理解样本、抽样误差等基础概念

今天给大家写写统计学上最基础的东西，怎么用一小部分数据，去猜一大群东西的情况。这个也是统计学在干的事情，我们一开始接触就会学的，也是统计推断的核心。就是样本推断总体。

先问一个问题：你去水果摊买橘子的时候，会怎么挑？我猜奥，是不是先拿起一个剥开尝尝，甜的就多买两斤？不甜就少买或者不买，哎，这就是最朴素的 “样本推断总体” 思想！你尝的那一个橘子，就是 “样本”，那一筐橘子就是 “总体”。通过尝样本的味道，来推断整筐橘子甜不甜。

简单的例子，大家都看得懂，再梳理梳理，首先我们先搞明白两个词：什么是 “总体”，什么是 “样本”。

总体，就是咱们最终想研究的所有东西。比如咱们想知道 “全校同学的平均身高”，那 “全校所有同学” 就是总体；医生想知道 “一种降压药对高血压患者的效果”，那 “所有高血压患者” 就是总体。总体可大可小，小到你们班全体同学，大到全中国 14 亿人，甚至无穷无尽的 —— 比如所有刚出生的宝宝，这就是无限总体。

样本呢，就是从总体里挑出来的一小部分。刚才的测身高的例子，全校有 3000 名同学，咱们不可能挨个量身高，太费时间了，于是随机找了 200 名同学量身高，这 200 名同学就是样本。咱们算这 200 人的平均身高，再用这个数去猜 3000 人的平均身高 —— 这就是 “用样本推断总体”。

为什么非要用样本呢？直接研究总体不行吗？这个大家应该都理解就不说了，研究总体是最理想的，但是往往不现实，样本就是 “侦察兵”，派一小队出去打探情况，回来汇报总体的模样。就这个意思。

问题来了：样本怎么选才靠谱？如果选得不好，那汇报的情况肯定跑偏。比如咱们想知道 “全校同学的平均体重”，结果选的样本全是篮球队队员那算出来的平均体重肯定