R数据分析：潜增长模型LGM的做法和解释，及其与混合模型对比

今天收到了北京大学老师打来的电话，问我如果没有被数据科学方向的导师录取，愿不愿意去读生物统计的博士。

我婉拒了，些许遗憾，但不后悔，原因全是个人选择，读博挺好的，但是我决定换一种环境，去工作了。

从去年11月开始申请，到一系列的纠结，到现在做下决定，确实是释然了很多。读书很自由，但读书并不是适合每一个人的选择，或者说不是适合一个人特定时期的选择，也许工作不顺意又想去读也说不定。

真的是越长大越体会到人生重要决定时的艰难迷茫。怎么选都会遗憾，只有勇敢的走下去吧。

感慨一下哈，今天继续给大家写潜增长模型。

随机效应

要理解随机效应，首先还是要理解嵌套，比如同一个学校的学生，或者同一个人的纵向测量数据，这些数据我们不能想当然地认为它们之间是独立的，但是线性回归的前提假设便是观测的独立性，所以对于嵌套数据一般不能用普通的回归分析法。

对于嵌套数据我们要用混合效应模型，混合效应模型之前的文章写了很多，大家可以自己翻翻哦，为啥叫混合效应模型呢？

They are mixed, because there is a mixture of fixed effects and random effects.

因为这个模型可以同时估计固定效应和随机效应，所以就叫它混合效应模型，而其中的固定效应就和我们普通回归分析的回归系数一样，是我们主要关心的东西。

加上随机效应就是为了让我们能够把嵌套数据的变异分解的更加的清晰：我们可以让每个学校有每个学校自己的特征（随机截距或随即斜率），也可以让纵向测量中的每个人有自己的特征（随机截距或随即斜率），之所以要加随机效应，是我们想让嵌